畢業(yè)論文：老年人心理健康影響因素的統(tǒng)計(jì)研究

目錄/提綱：……
一、引言3
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀3
（一）心理健康和生活滿意度有關(guān)研究綜述3
（二）老年人心理健康問題的影響因素研究概述4
（三）本文的研究內(nèi)容：三個(gè)問題5
（一）描述性統(tǒng)計(jì)方法7
（二）方差分析7
（三）非參數(shù)回歸估計(jì)8
（四）經(jīng)典多元線性回歸模型9
（五）二分類Logit模型10
一、老年人心理健康狀況13
二、心理健康狀況各組成部分的特征15
三、地區(qū)和性別差異16
（一）浙江和甘肅老年人各種心理狀況的比較16
（二）男性和女性各種心理狀況的比較17
一、心理健康得分的簡單比較18
（一）人口統(tǒng)計(jì)因素18
（二）居住狀況因素20
（三）經(jīng)濟(jì)狀況因素21
（四）身體健康因素21
（五）精神生活因素22
（六）家庭關(guān)系因素22
（七）結(jié)論23
（一）模型124
（二）模型225
（三）模型325
（四）模型426
（五）模型526
（六）模型627
（七）結(jié)論27
四、總結(jié)29
一、浙江和甘肅老年人心理健康總體狀況29
二、影響老年人的心理健康狀況主要因素30
三、提高老年人心理健康水平的政策建議30
一、引言
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
（一）心理健康和生活滿意度有關(guān)研究綜述
（二）老年人心理健康問題的影響因素研究概述
（三）本文的研究內(nèi)容：三個(gè)問題
三、方法概述
（一）描述性統(tǒng)計(jì)方法
（二）方差分析
（……
老年人心理健康影響因素的統(tǒng)計(jì)研究
——基于北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心CHARLS數(shù)據(jù)
畢業(yè)論文：老年人心理健康影響因素的統(tǒng)計(jì)研究

目 錄
摘要： 1
Abstract: 2
第一章 引言 3
一、引言 3
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 3
（一）心理健康和生活滿意度有關(guān)研究綜述 3
（二）老年人心理健康問題的影響因素研究概述 4
（三）本文的研究內(nèi)容：三個(gè)問題 5
三、方法概述 7
（一）描述性統(tǒng)計(jì)方法 7
（二）方差分析 7
（三）非參數(shù)回歸估計(jì) 8
（四）經(jīng)典多元線性回歸模型 9
（五）二分類Logit模型 10
四、本文創(chuàng)新與特色 11
第二章 項(xiàng)目介紹及變量選取 11
第三章 老年人心理健康狀況的統(tǒng)計(jì)分析 13
一、老年人心理健康狀況 13
二、心理健康狀況各組成部分的特征 15
三、地區(qū)和性別差異 16
（一）浙江和甘肅老年人各種心理狀況的比較 16
（二）男性和女性各種心理狀況的比較 17
第四章 老年人心理健康狀況的影響因素分析 17
一、心理健康得分的簡單比較 18
（一）人口統(tǒng)計(jì)因素 18
（二）居住狀況因素 20
（三）經(jīng)濟(jì)狀況因素 21
（四）身體健康因素 21
（五）精神生活因素 22
（六）家庭關(guān)系因素 22
（七）結(jié)論 23
二、在其他因素不變情況下的影響—回歸分析 23
（一）模型1 24
（二）模型2 25
（三）模型3 25
（四）模型4 26
（五）模型5 26
（六）模型6 27
（七）結(jié)論 27
三、對(duì)特定心理狀態(tài)的logit回歸分析 27
四、總結(jié) 29
第五章 結(jié)論及建議 29
一、浙江和甘肅老年人心理健康總體狀況 29
二、影響老年人的心理健康狀況主要因素 30
三、提高老年人心理健康水平的政策建議 30
參考文獻(xiàn) 32
附表 33
1、教育程度的轉(zhuǎn)換 33
2、指標(biāo)及其說明 34
3、六類指標(biāo)對(duì)心理健康程度的簡單分析表 38
4、部分原始問卷：家庭基本信息部分（余略） 44
致 謝 51




老年人心理健康影響因素的統(tǒng)計(jì)研究
——基于北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心CHARLS數(shù)據(jù)
摘要：隨著出生率的持續(xù)下降和死亡率的降低，我國已經(jīng)逐漸出現(xiàn)了相對(duì)較嚴(yán)重的人口老齡化的趨勢(shì)，老年人心理健康問題也變得越來越重要。本文重點(diǎn)關(guān)注的問題包括：（1）老年人總體心理健康狀況如何？（2）主要有哪些因素影響了老年人的心理健康情況？如何影響的？（3）一些主要的老年人心理問題會(huì)受到哪些因素的影響？基于以上問題，本文主要利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，輔助使用R軟件，采用描述性統(tǒng)計(jì)分析、方差分析、非參數(shù)回歸估計(jì)、一般線性回歸、二分類Logistic模型等等，利用北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心CHARLS--“中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查”2008年數(shù)據(jù)，對(duì)老年人心理健康影響因素進(jìn)行分析。
對(duì)于第一個(gè)問題，本文選取CHARLS 2008年數(shù)據(jù)中超過60歲的老年人作為分析對(duì)象，構(gòu)造了“老年人心理健康得分”指標(biāo)。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)心理健康高分組和低分組之間存在一定差異，男性老年人的心理健康得分高于女性，浙江省老年人的心理健康得分明顯地高于甘肅省等。
對(duì)于第二個(gè)問題，本文首先通過描述性分析和方差分析找出老年人心理健康得分在不同因素上的分布特征，通過非參數(shù)回歸擬合出部分因素與心理健康得分之間更加復(fù)雜的關(guān)系，從而初步判斷各因素是否有一定的影響。在此基礎(chǔ)上，使用經(jīng)典回歸模型考察在控制不同自變量前提下，一些主要因素的影響機(jī)制。
對(duì)于第三個(gè)問題，針對(duì)老年人出現(xiàn)較多的心煩、睡不安寧等問題，采用logit模型計(jì)算主要因素對(duì)這些具體心理問題的影響特征。這里還考察了哪種情況下老年人充滿希望的概率最高。研究發(fā)現(xiàn)，兄弟姐妹是否去世、配偶以外是否有人照顧等因素顯著地影響“是否很愉快”，體現(xiàn)了社會(huì)支持在老年人積極心理中的重要性。在其他因素相同的情況下，沒有子女、配偶外沒有人照顧、不參加社交活動(dòng)的老年人容易睡不安寧。沒有子女的老年人還容易出現(xiàn)心煩的癥狀。
綜合以上分析，本文希望政府政策能對(duì)甘肅省等西部地區(qū)的老年人更多關(guān)照，健全社會(huì)保障體系，尤其是養(yǎng)老保障體系�？紤]到無論本身教育水平高低或子女教育水平高低都能促進(jìn)老年人心理健康得分，本文也希望教育事業(yè)能夠更加完善。在政策逐步完善的同時(shí)，針對(duì)日益嚴(yán)重的老齡化問題，本文也倡議建立一支專業(yè)的老年人服務(wù)隊(duì)伍。
本文的分析包含三個(gè)創(chuàng)新和特色：（1）權(quán)威的一手?jǐn)?shù)據(jù)；（2）綜合使用了各種統(tǒng)計(jì)方法，逐步深入、逐層解剖，邏輯清楚。（3）本文針對(duì)老年人存在的主要問題，從積極情緒、睡眠問題、負(fù)面情緒方面進(jìn)一步建模，全面且有的放矢。當(dāng)然也存在一些不足。由于數(shù)據(jù)量和指標(biāo)限值，本文肯定不能夠全面考察到老年人心理健康問題的方方面面。對(duì)于老年人心理問題的根源還需要更細(xì)致、更深入的研究。
關(guān)鍵詞：老年人,非參數(shù)密度估計(jì),二分類Logistic模型,影響因素,一般線性回歸

Abstract: With the continuing decline in the birth rate and the reduction of mortality, China has gradually emerged relatively serious trend of population aging , the elderly mental health issues are becoming increasingly important. This article focuses on issues of concern include: (1)How is elderly peoples mental health? (2) What are the main factors affecting the mental health of the elderly? How to influence? (3) Some major problems of the eld
……（新文秘網(wǎng)http://m.jey722.cn省略4013字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
將60及60歲以上的稱為老年人。
因20世紀(jì)50年代至60年代高生育率和死亡率急劇下降，平均壽命迅速上升以及成功的計(jì)劃生育工作等因素的影響，促使我國逐步邁入老齡化國家。根據(jù)2010年中國老齡事業(yè)發(fā)展基金會(huì)的報(bào)告，目前中國60歲以上老年人占總?cè)丝诒壤秊?2.5%，預(yù)計(jì)2050年將達(dá)到31% 。按照這個(gè)趨勢(shì)，我國的老齡化問題將趨于越來越嚴(yán)重。
隨著老齡人口的增加，老年人生活幸福感問題也成為一個(gè)炙手可熱的問題。幸福是一種感到滿意的愉快體驗(yàn)，是人生的最終目的。按照Diener（1984）等學(xué)者的定義，主觀幸福感（subjectivewell-being，簡稱 SWB）是指人們從主觀精神層面感受到的幸福，是一個(gè)人對(duì)整體生活的滿意度與快樂感，是衡量個(gè)體生活質(zhì)量的綜合性心理指標(biāo)，通常包括生活滿意度、積極情感和消極情感三個(gè)維度 。老年人心理健康是老年人生活幸福感的一個(gè)重要組成成分，老年人生活是否幸福也是社會(huì)和諧的重要因素，所以研究老年人的心理健康影響因素是非常有必要的。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，借助北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查項(xiàng)目數(shù)據(jù)(China Health and Retirement Longitudinal Study, CHARLS)，試圖挖掘老年人的心理健康現(xiàn)狀，并試圖找出影響老年人心理健康的主要因素。
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
（一）心理健康和生活滿意度有關(guān)研究綜述
根據(jù)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的綜述，有大量學(xué)者重點(diǎn)研究了來自子女和社會(huì)的實(shí)際社會(huì)支持的重要作用，同時(shí)還研究了老年人心理健康的城鄉(xiāng)差異、年齡差異、性別差異、學(xué)歷差異、地區(qū)差異等等，從提高老年人滿意度的途徑入手，希望提高身體和心理健康狀況、生活質(zhì)量等等；由于人類社會(huì)是一個(gè)互相交流的_，有大量學(xué)者也研究了社會(huì)支持中的老年人社會(huì)交往的情況，社會(huì)交往是指平時(shí)與兒女、父母、親戚朋友等之間的聯(lián)系。
根據(jù)大多數(shù)學(xué)者的研究，整體上我國老年人生活的滿意度處于中等以上水平。在情感體驗(yàn)中，積極情感較多，消極情感較少。吳振云、李娟和許淑蓮（2003）在對(duì)441例年齡55～106歲集中養(yǎng)老者和1010例年齡55～96歲北京城區(qū)居家養(yǎng)老者中研究發(fā)現(xiàn)，心理健康水平有隨教育程度的提高而改善的趨勢(shì)，年齡差異不顯著，且居家養(yǎng)老者心理健康狀況明顯好于集中養(yǎng)老者 。寧波大學(xué)的汪瑩、李安彬和陳傳鋒（2007）研究發(fā)現(xiàn)，空巢老年人的心理健康水平顯著低于北京市普通老年人一般水平，寧波空巢老年人的社會(huì)支持與心理健康具有顯著正相關(guān) 。北京理工大學(xué)的岳春艷、王丹和李林英（2006）等人的研究中發(fā)現(xiàn)，總分為50分的心理健康狀況量表，老年人心理健康狀況量表總分為30.82±9.19，心理健康狀況良好，且男性老年人好于女性，有文化老年人好于沒有文化者。主觀支持和對(duì)支持的利用度與老年人心理健康顯著相關(guān)，其中主觀支持的相關(guān)性最高，是提高老年人心理健康的關(guān)鍵 。中國科學(xué)院心理研究所心理健康重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的李德明和陳天勇（2006）認(rèn)為大多數(shù)老年人的心理健康狀況較好、生活滿意度較高，其心態(tài)隨年齡的增高而更趨于平靜滿足，但獨(dú)居和絕對(duì)空巢老人的某些心理健康問題不容忽視 。
（二）老年人心理健康問題的影響因素研究概述
老年人的心理健康問題主要受主觀因素和客觀因素影響，主觀因素是由老年人內(nèi)在的人格和多年形成的應(yīng)對(duì)方式?jīng)Q定的，而客觀因素主要包括健康狀況、家庭生活狀況和社會(huì)支持方面的影響。其中關(guān)于社會(huì)支持和社會(huì)參與的研究受到大多數(shù)學(xué)者的熱衷。
自上世紀(jì)70年代，精神病學(xué)中引入了社會(huì)支持這一概念，后來它被廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等學(xué)科中。由于理論范式、研究內(nèi)容等的差異，對(duì)于社會(huì)支持的界定，各學(xué)科之間甚至同一學(xué)科內(nèi)部并未達(dá)成共識(shí)。Caplan（1974）認(rèn)為社會(huì)支持是持續(xù)的社會(huì)集合，該集合為個(gè)體提供有助于認(rèn)識(shí)其自我的機(jī)會(huì)，并使個(gè)體對(duì)他人的期望得以維持，構(gòu)成這個(gè)集合的具有支持性的他人會(huì)在個(gè)體需要的時(shí)候，向他提供信息或認(rèn)知指導(dǎo)，以及實(shí)際的幫助和情感支持 。Cobb（1976）認(rèn)為，社會(huì)支持是指個(gè)體所感受到的來自其所在的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)成員的關(guān)心、尊重和重視的一種行為或信息 。國內(nèi)學(xué)者也有不同的見解，大體上可以整理為：社會(huì)支持是個(gè)體從社會(huì)中所獲取的、來自他人的各種幫助，也包括個(gè)體向他人主動(dòng)尋求的各種幫助。
關(guān)于社會(huì)支持對(duì)老年人生活滿意度的影響研究，不同學(xué)者做了一些探索。李建新（2007）基于2002年的中國健康長壽調(diào)查數(shù)據(jù)，在考慮人口社會(huì)特征和身體健康變量的情況下，應(yīng)用Stereotype Ordinal Logit模型，從不同的維度分析考察了社會(huì)支持對(duì)中國老年人口生活質(zhì)量的影響的研究結(jié)果表明，社會(huì)支持對(duì)老年人口生活質(zhì)量的不同方面都有著積極的影響,而不同來源的社會(huì)支持對(duì)老年人生活質(zhì)量產(chǎn)生不同程度的影響 。陳立新和姚遠(yuǎn)（2005）為了探究社會(huì)支持對(duì)老年人心理健康的影響，采用社會(huì)支持評(píng)定量表、癥狀自評(píng)量表(SCL-90)和生活再適應(yīng)量表(SRRS)，對(duì)武漢市隨機(jī)抽取的442位60歲以上老年人進(jìn)行了問卷調(diào)查，研究發(fā)現(xiàn)社會(huì)支持對(duì)老年人心理健康具有主效應(yīng)和緩沖作用，在有輕度及以下心理壓力的情況下,較多鄰居、同事、家人、經(jīng)濟(jì)和活動(dòng)支持能顯著改善男性老人的心理健康水平，較多朋友、同事和活動(dòng)支持能顯著改善女性老人的心理健康狀況，在有中度及以上心理壓力的情況下，較多家人支持和較多安慰支持能分別顯著改善男性老人和女性老人的心理健康狀況 。
此外，南開大學(xué)的吳捷（2010）在他的博士學(xué)位論文中得出，仍繼續(xù)參加工作的老人在主觀支持、客觀支持、支持利用度上的得分均高于退休后在家休息的老人，仍繼續(xù)參加工作的老人的社交孤獨(dú)得分顯著低于退體的，且社會(huì)支持水平越高，社交孤獨(dú)與情緒孤獨(dú)體驗(yàn)越少，主觀幸福感越高第四章城市老年人需要、社會(huì)支持和心理健康探索性研究觀幸福感間具有密切的聯(lián)系 。黎春虹（2005）采用問卷調(diào)查法，在蘇州市彩香新村，對(duì)所有大于55歲的老年人進(jìn)行了調(diào)查研究，結(jié)合t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、相關(guān)分析和多元回歸分析等，在對(duì)蘇州老年人的心理健康研究下發(fā)現(xiàn)，蘇州社區(qū)老年人的心理健康狀況優(yōu)于全國正常人常模，老年人的心理狀況沒有男女性別差異，且老年人的心理健康狀況隨著年齡的增加而變差，隨文化程度提高而先上升后降低的，隨經(jīng)濟(jì)收入的增長而提高的趨勢(shì)，男性老年人更趨向于成熟的應(yīng)對(duì)方式 。李金平（2005）通過調(diào)查參加晨練和不參加晨練的兩組老人，應(yīng)用t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、HotellingTZ檢驗(yàn)、典則相關(guān)分析、多元線性回歸等方法，得出：參加體育鍛煉的老年人的整體心理健康水平優(yōu)于非鍛煉老年人的整體心理健康；且長期參加體育鍛煉的老年人的整體幸福度水平優(yōu)于非鍛煉老年人 。
（三）本文的研究內(nèi)容：三個(gè)問題
從以上綜述來看，目前研究老年人生活滿意度的文章較多，幸福感的影響因素各方面也研究的比較透徹，但是從老年人情感出發(fā)，研究老年人心理健康的文章并不是很多，而且大多數(shù)文章只是研究老年人心理健康與某一種因素的關(guān)系，比如與社會(huì)支持的關(guān)系、與居住模式的關(guān)系等，但是各種因素之間存在互相的影響，很少有文章綜合考慮各種因素。本文就是從這個(gè)角度出發(fā)，借助北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心charls項(xiàng)目組2008年對(duì)浙江省和甘肅省老年人的調(diào)查數(shù)據(jù)，試圖驗(yàn)證以上的部分結(jié)論，并重點(diǎn)解決如下三個(gè)問題：（1）老年人總體心理健康狀況如何？（2）主要有哪些因素影響了老年人的心理健康情況？如何影響的？（3）一些主要的老年人心理問題會(huì)受到哪些因素的影響？根據(jù)對(duì)這三個(gè)問題的解決，以期待以此為基準(zhǔn)，為提高老年人的心理健康，進(jìn)而提高老年人生活滿意度和主觀幸福感提供方向和途徑。



圖1.1-a 論文研究框架


圖1.1-b 論文研究框架

三、方法概述
本文涉及的統(tǒng)計(jì)方法包括基本的描述性統(tǒng)計(jì)分析方法、方差分析、非參數(shù)回歸估計(jì)、一般線性回歸和二分類logit回歸模型等。
（一）描述性統(tǒng)計(jì)方法
主要采用均值、方差、頻數(shù)、直方圖、頻數(shù)圖等常用統(tǒng)計(jì)工具，直觀對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行基本分析。
（二）方差分析
方差分析主要考察某分類變量對(duì)連續(xù)型變量的影響顯著性 。假定某指標(biāo)有 個(gè)水平，將水平為 下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ， ，……， 假定為來自第i個(gè)正態(tài)總體 的樣本觀測值，其中 、 均未知，且每個(gè)總體 相互獨(dú)立，考慮線性統(tǒng)計(jì)模型
（1.1）
其中 是第i個(gè)總體的均值， 是相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)誤差。檢驗(yàn)如下假設(shè)：

根據(jù)推導(dǎo)可得到如下單因素方差分析表：
表1.1 單因素方差分析表
方差來源 _度 平方和 均方 F比 P值
因素A





誤差



綜合


其中： ， ， 服從 分布。根據(jù)P值可以判斷因素A不同水平下的均值是否有明顯差異。本文界定如果P值小于0.05，則認(rèn)為因素A對(duì)連續(xù)型變量有影響。本文中主要使用單因素方差分析來判斷某個(gè)因素是不是影響老年人心理健康的顯著因素。
（三）非參數(shù)回歸估計(jì)
非參數(shù)回歸估計(jì) 方法對(duì)一些比較特殊的因素進(jìn)行擬合估計(jì)，以探究這些因素對(duì)老年人心理健康水平的詳細(xì)影響情況。
參數(shù)估計(jì) 是假定數(shù)據(jù)總體服從于某一已知類型分布，如假定老年人心理健康得分為正態(tài)分布等等。一旦參數(shù)確定，則密度完全確定。但實(shí)際上有些時(shí)候的分布無法根據(jù)事先假定確定。這時(shí)就不能事先假定一個(gè)特定分布類型，需要非參數(shù)方法來進(jìn)行處理。非參數(shù)方法可用于密度估計(jì)和回歸估計(jì)，其對(duì)樣本的處理方式比較相似。不同在于密度估計(jì)是估計(jì)單個(gè)變量在不同取值下的分布概率，而回歸估計(jì)是考察多個(gè)變量之間的關(guān)系。目前常用的非參數(shù)密度估計(jì)方法多種多樣，包括直方圖、核密度估計(jì)、最近鄰估計(jì)等。相比較而言，回歸估計(jì)也主要包括核估計(jì)和最近鄰回歸估計(jì)，與前者的區(qū)別在于核函數(shù)的不同處理方式。
直方圖估計(jì)法被廣泛應(yīng)用，具體操作是按照固定組距確定分組方式，將一組數(shù)據(jù)劃分為幾個(gè)獨(dú)立的分組，并計(jì)算在每一組中數(shù)據(jù)頻數(shù)或者頻率，進(jìn)而判斷數(shù)據(jù)的大概分布情況。直方圖密度估計(jì)可以根據(jù)下式估計(jì)得到：
（1.2）
其中，N是總的樣本個(gè)數(shù)，h是窗寬， 表示樣本數(shù)據(jù)中滿足 的樣本個(gè)數(shù)。
該方法簡單直觀，但在處理多維數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算十分復(fù)雜，而且數(shù)據(jù)的大小范圍需要事先給定。由于每個(gè)分組是相互隔開的，密度估計(jì)結(jié)果曲線不光滑。針對(duì)這些問題，Rosenblatt（1956）對(duì)直方圖估計(jì)方法做了改進(jìn)，Parzen（1962）隨后研究了固定帶寬的核估計(jì)方法。核估計(jì)方法與直方圖估計(jì)法不同在于，它事先不按照固定組距將數(shù)據(jù)分割，而是讓區(qū)間隨著估計(jì)的點(diǎn)變動(dòng)，使得估計(jì)的點(diǎn)始終處于區(qū)間中心。則被估計(jì)點(diǎn)的估計(jì)值由該點(diǎn)附近的樣本根據(jù)核函數(shù)計(jì)算得到，表達(dá)式如下所示：
（1.3）
其中，h是核估計(jì)的帶寬，N是總樣本個(gè)數(shù)， 是核函數(shù)。核函數(shù)體現(xiàn)了被估計(jì)點(diǎn)與周圍點(diǎn)的關(guān)系。如果核函數(shù)的目的是計(jì)算在每個(gè)片段內(nèi)的加權(quán)樣本個(gè)數(shù) ，則得到的結(jié)果是密度估計(jì)。如果核函數(shù)的目的是考察每個(gè)片段（該點(diǎn)窗寬內(nèi)的片段）內(nèi)部自變量與因變量的關(guān)系，則是非參數(shù)回歸估計(jì)。如對(duì)年齡而言，主要試圖了解某一年齡點(diǎn)上心理健康得分的估計(jì)值。為方便計(jì)算，本文采用均值函數(shù)作為核密度函數(shù)。例如試圖估計(jì)60歲老年人的心理健康得分，則取年齡范圍為（60-h，60+h）的老年人心理健康得分的平均數(shù)作為估計(jì)值。其中h為窗寬。本文的非參數(shù)回歸結(jié)果根據(jù)R語言編程計(jì)算得到。
（四）經(jīng)典多元線性回歸模型
該模型基于高斯馬爾科夫假設(shè)，假定被解釋變量不僅受一個(gè)或多個(gè)解釋變量的影響，而且受無法預(yù)知的隨機(jī)干擾項(xiàng)影響。并假定隨機(jī)干擾項(xiàng)服從零均值、同方差的正態(tài)分布，解釋變量為確定性數(shù)值。由于殘差是連續(xù)型分布，解釋變量被認(rèn)為是確定性數(shù)值，故被解釋變量理應(yīng)也服從一個(gè)連續(xù)型正態(tài)分布。所以經(jīng)典多元線性回歸模型僅適用于被解釋變量為連續(xù)型數(shù)據(jù)的模型。這里主要用于探究各因素對(duì)心理健康總得分的直接影響機(jī)理。
（五）二分類Logit模型
采用二分類logit模型 探究主要因素對(duì)一些重要心理問題的影響情況，比如在何種情況下，抑郁的概率比較大等等。
普通線性回歸模型的解釋變量和被解釋變量均為連續(xù)型數(shù)據(jù)，可以基于高斯假設(shè)采用普通最小二乘方法或極大似然方法估計(jì)參數(shù)，也可以根據(jù)殘差來判斷模型估計(jì)的好壞。但當(dāng)被解釋變量為分類變量時(shí)，高斯假設(shè)不再成立。而logistic回歸模型適合這種問題的處理。例如對(duì)于一個(gè)有兩個(gè)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，假定成功的概率為 ，失敗的概率為1- 。則可以建立如下形式的回歸模型：
（1.4）
此時(shí)的被解釋變量為實(shí)數(shù)集內(nèi)的連續(xù)型數(shù)據(jù)，可以采用類似于簡單回歸函數(shù)的方法進(jìn)行分析。但不同的是，上式的被解釋變量是不可觀測的，而是假定為Bernoulli分布的一個(gè)參數(shù)，因此不能用簡單回歸的方法來求解。因?yàn)樯鲜阶髠?cè)函數(shù)被稱為Logit函數(shù)，故被稱為logistic回歸模型（或logit模型），是廣義回歸模型的一個(gè)特例。估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)值后，即可得到Y(jié)=1（成功）的概率
（1.5）
即根據(jù)這個(gè)模型可以了解特定解釋變量的變化對(duì)被解釋變量發(fā)生某個(gè)事件的概率的影響。由于logit模型的形式不同于簡單回歸模型，不能通過T檢驗(yàn)判斷每個(gè)解釋變量的解釋程度。故一般情況下，Logit模型采用Wald統(tǒng)計(jì)量檢查某個(gè)變量是否具有明顯的影響。在本文中，當(dāng)Wald統(tǒng)計(jì)量拒絕原假設(shè)的概率小于0.05時(shí)就認(rèn)為有明顯的影響。
從logistic模型可以得到
(1.6)
即自變量 的系數(shù) 可以解釋為在其他自變量保持不變的情況下，事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比（簡稱“發(fā)生比” ）會(huì)增加 。
本文的數(shù)據(jù)處理處理、模型計(jì)算分析主要采用SPSS19.0軟件完成，部分描述性分析、繪圖過程和非參數(shù)擬合過程采用R軟件完成。
四、本文創(chuàng)新與特色
本文從老年人問題入手，第一部分首先綜述了我國老年人現(xiàn)狀，以及主要學(xué)者的研究成果，提出本文的三個(gè)問題，對(duì)所使用的方法也進(jìn)行了詳細(xì)介紹；第二部分對(duì)本文的數(shù)據(jù)來源進(jìn)行說明，詳細(xì)介紹了北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查項(xiàng)目的抽樣方法和調(diào)查方法，以及構(gòu)建了本文所考察的主要對(duì)象——老年人心理健康得分指標(biāo)，整理了所需要的六個(gè)因素；第三部分，對(duì)甘肅省和浙江省老年人心理健康狀況進(jìn)行描述性分析，讓讀者對(duì)老年人心理健康狀況有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)；第四部分，從描述性分析入手，找出影響老年人心理健康得分的主要因素，再通過回歸分析找出這些因素的主要影響方式，在此基礎(chǔ)上，還通過Logit模型對(duì)老年人面臨的三個(gè)主要問題進(jìn)行分析；最后一部分總結(jié)全文，回答第一部分提出的三個(gè)問題。本文在整理和分析老年人心理健康狀況及其影響因素方面做了一些創(chuàng)新性嘗試，具有一定特色，具體包括：（1）權(quán)威一手?jǐn)?shù)據(jù)。北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查項(xiàng)目組采用最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助調(diào)查系統(tǒng)，對(duì)中國老年人相關(guān)信息進(jìn)行了詳細(xì)搜集。相對(duì)而言，可信性更高，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到的結(jié)論更可靠。（2）通過均值比較、非參數(shù)回歸、經(jīng)典線性回歸模型等綜合分析一個(gè)問題，逐步深入，逐步解剖老年人心理健康得分的相關(guān)因素，線索明晰，對(duì)結(jié)論的結(jié)果更加有說服力。（3）在Logit模型的基礎(chǔ)上對(duì)老年人所面臨的關(guān)鍵問題進(jìn)行重點(diǎn)研究，探索什么因素讓老年人有積極情緒，什么因素會(huì)讓老年人睡不安寧，什么因素會(huì)讓老年人有負(fù)面情緒，全面且有的放矢。
第二章 項(xiàng)目介紹及變量選取
本文利用北京大學(xué)社會(huì)調(diào)查中心2008年的中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)（China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS） 。CHARLS在北京大學(xué)、中國自然科學(xué)基金委管理學(xué)部、美國老年問題研究院和世界銀行等機(jī)構(gòu)的資助下，旨在收集一套代表中國45歲及以上中老年人家庭和個(gè)人的高質(zhì)量微觀數(shù)據(jù)，用以分析我國人口老齡化問題，推動(dòng)老齡化問題的跨學(xué)科研究。CHARLS于2008年對(duì)甘肅省和浙江省進(jìn)行了第一次抽樣調(diào)查，并每兩年對(duì)此樣本進(jìn)行一次追蹤。在2012年，CHARLS已經(jīng)對(duì)這部分樣本進(jìn)行了一次追蹤調(diào)查。針對(duì)全國范圍的基線調(diào)查開始于2011年，覆蓋150個(gè)縣級(jí)單位，450個(gè)村級(jí)單位，約1萬家庭中的1.7萬人。這些樣本以后也每兩年追蹤一次，調(diào)查結(jié)束一年后數(shù)據(jù)將對(duì)學(xué)術(shù)界公開。2008年數(shù)據(jù)已經(jīng)于2010年底公開，2011年數(shù)據(jù)于2013年初公開。
CHARLS的調(diào)查是采用多階段分層抽樣方法，在所有階段都是按照人口比例隨機(jī)抽樣。2008年的抽樣程序包括四個(gè)要點(diǎn)：（1）縣級(jí)單位的選取，按區(qū)域以及城鄉(xiāng)分層，然后依照PPS（Probability Proportional to Size）方法隨機(jī)選取縣級(jí)單位。（2）在每個(gè)縣級(jí)單位中，再依照PPS方法隨機(jī)抽取3個(gè)村級(jí)單位（或是一個(gè)城鎮(zhèn)社區(qū)）。（3）在每一個(gè)村或社區(qū)中，再從地圖上隨機(jī)抽取25-36處住所；然后決定每個(gè)住所中家庭戶的樣本個(gè)數(shù)。（4）隨機(jī)選取其中一個(gè)符合年齡條件的家庭，然后確定該家庭中符合年齡條件的家庭成員個(gè)數(shù)并隨機(jī)抽取一人作為主要受訪者�；谶@樣的隨機(jī)抽樣過程，每個(gè)村或社區(qū)會(huì)產(chǎn)生25-36個(gè)樣本家庭，每戶家庭產(chǎn)生的受訪者有1名（單身、離婚或喪偶）或2名（主要受訪者及其配偶） 。
在村/社區(qū)抽樣完成后，為得到準(zhǔn)確的家戶樣本抽樣框，中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查項(xiàng)目設(shè)計(jì)并開發(fā)了專用的繪圖軟件（簡稱CHARLS-GIS）以進(jìn)行實(shí)地繪圖并搜集住戶信息。該軟件利用清晰的Google Earth影像圖或者其它途徑的圖片作為底圖。在實(shí)地工作中，繪圖員首先攜帶GPS在村的邊界外走一圈來確定樣本村/居委會(huì)的邊界；其次，根據(jù)實(shí)地情況依次在底圖上勾畫建筑物，導(dǎo)入建筑物GPS位置并進(jìn)行拍照；之后，填寫建筑物內(nèi)住戶信息列表。在繪圖和列表工作完成后，CHARLS北京總部與每個(gè)村（居） 聯(lián)絡(luò)人聯(lián)系，并對(duì)以下三方面進(jìn)行審核：（1）邊界是否準(zhǔn)確；（2）是否所有建筑物都包括在內(nèi)；（3）住戶列表是否準(zhǔn)確（通過隨機(jī)抽取住戶核對(duì)他們的地址進(jìn)行）。
通過審核后，從每個(gè)樣本村/居委會(huì)的所有住戶信息列表中隨機(jī)抽取80戶樣本家戶，并對(duì)這80戶進(jìn)行入戶詢問、核實(shí)家里最長家戶成員的年齡、戶主的姓名、聯(lián)系方式、家戶狀態(tài)（是否空戶、無法聯(lián)系）。之后，按照每個(gè)村（居）24戶有效家戶估算需要抽中的樣本戶數(shù)量并在80戶內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)數(shù)量的樣本抽取。抽樣完成后，抽中的住戶會(huì)在地圖上自動(dòng)顯示，繪圖員會(huì)重新訪問這些戶，對(duì)住戶門口拍照，取GPS位置，送《致居民的一封信》。
在個(gè)人層面，我們利用過濾問卷進(jìn)行調(diào)查，在每個(gè)樣本戶中隨機(jī)選擇一位年齡大于45歲的家庭成員作為主要受訪者，對(duì)他（她）及其配偶進(jìn)行訪問。
CHARLS的問卷設(shè)計(jì)參考了國際經(jīng)驗(yàn)，包括美國健康與退休調(diào)查（HRS）、英國老年追蹤調(diào)查（ELSA）以及歐洲的健康、老年與退休調(diào)查（SHARE）等。在2008年甘肅和浙江兩省進(jìn)行的預(yù)調(diào)查中，共得到1570個(gè)家庭中的2685份個(gè)體樣本，應(yīng)答率達(dá)到85%。這些數(shù)據(jù)可以從網(wǎng)上下載（http://charls.ccer.edu.cn）。問卷內(nèi)容主要包括：個(gè)人基本信息，家庭結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)支持，健康狀況，體格測量，醫(yī)療服務(wù)利用和醫(yī)療保險(xiǎn)，工作、退休和養(yǎng)老金，收入、消費(fèi)、財(cái)產(chǎn)，以及社區(qū)基本情況，具體問題在不同年份會(huì)略有調(diào)整，但大體內(nèi)容是一致的。
本文主要采用2008年預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，僅取超過60歲的老年人樣本，經(jīng)過整理一共有1055個(gè)樣本，其中甘肅省460個(gè)，浙江省595個(gè)樣本。同時(shí)，本文選取問卷中的十個(gè)題目作為因變量指標(biāo)—老年人心理健康得分，記為grade。十道題目累加得到心理健康總得分，總計(jì)100分，分?jǐn)?shù)越高，說明心理越健康。具體可見表2.1。

表2.1 被選取的十個(gè)題目及其賦分規(guī)則
題目 選項(xiàng)及得分
A B C D
1 有些事情讓我心煩 10 7.5 5 2.5
2 我覺得很難集中精力做事 10 7.5 5 2.5
3 我覺得抑郁 10 7.5 5 2.5
4 我覺得做什么都很費(fèi)勁 10 7.5 5 2.5
5 我對(duì)未來充滿希望 2.5 5 7.5 10
6 我感到害怕 10 7.5 5 2.5
7 我睡得不安寧 10 7.5 5 2.5
8 我很愉快 2.5 5 7.5 10
9 我感到孤獨(dú) 10 7.5 5 2.5
10 我覺得做什么都打不起精神 10 7.5 5 2.5
說明：A、很少或者根本沒有B、不太多C、有時(shí)或者說有一半的時(shí)間D、大多數(shù)的時(shí)間
根據(jù)CHARLS數(shù)據(jù)，本文參考盧守亭（2012）的文章 ，選取了六類因素：（1）人口社會(huì)特征，包括年齡、性別、婚姻狀態(tài)、子女?dāng)?shù)、兄弟姐妹個(gè)數(shù)、戶口類型、受教育年限、子女的受教育年限等；（2）居住狀況，包括居住地區(qū)、是否與子女一塊居住、平均住房面積等；（3）經(jīng)濟(jì)狀況，包括經(jīng)濟(jì)收入、經(jīng)濟(jì)來源、是否退休、是否有存款、是否領(lǐng)取退休金等；（4）身體健康，包括軀體是否有殘疾、是否患有大病、住院情況、睡眠時(shí)間、醫(yī)療保險(xiǎn)等；（5）精神生活，包括是否參加一些社交活動(dòng)、參加活動(dòng)頻率等；（6）家庭關(guān)系，主要指代際間在經(jīng)濟(jì)、家務(wù)、情感等方面的相互支持、照顧情況。先從六類因素中分別選取適合的變量進(jìn)行簡單分析，以確定該因素是否對(duì)老年人心理健康有明 ……（未完，全文共62666字，當(dāng)前僅顯示11271字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《畢業(yè)論文：老年人心理健康影響因素的統(tǒng)計(jì)研究》）