論文：我國彩票購買者控制幻覺心態(tài)的程度和表現(xiàn)形式的研究

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)
論文：我國彩票購買者控制幻覺心態(tài)的程度和表現(xiàn)形式的研究

摘要：本文分析我國八種樂透型彩票各期中獎(jiǎng)人數(shù)與中獎(jiǎng)號(hào)碼的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國彩票購買者在不同地區(qū)和對(duì)不同彩種都普遍存在著嚴(yán)重的“控制幻覺”非理性心態(tài)，表現(xiàn)為賭徒謬誤、熱手效應(yīng)、熱號(hào)碼現(xiàn)象和隨機(jī)偏差，并且這一心態(tài)長期穩(wěn)定存在；我國各種彩票不具備可投資性；中外彩票購買者心態(tài)有許多共同之處，不同的文化背景又導(dǎo)致了一些差異；引導(dǎo)人們合理購買彩票，在當(dāng)前十分迫切和必要。

關(guān)鍵詞：彩票、控制幻覺、投資、理性


Research on the Degree and Appearance of the Illusion of Control of the Lotto Players in China

Abstract: This paper analyzes the relation between the number of prizewinner and the prize numbers so as to get conclusions below. There e*ist universally and serious “Illusion of Control”, an irrational psychology, among lotto players in different areas and for different lotteries, which appears as “the Phenomenon of Hot Numbers”, “the Gambler’s Fallacy”, “ the Hot Hand Effect” and “the Random Bias”, and this psychology e*its long and steady. Lotto in China cannot and should not be an investment. There are many similar aspects in psychology of the lotto plays between China and aboard, but different cultural background also leads to some differences. It is very emergent and important to induce people buy lottery more rational.

Key Words: Lottery; Illusion of Control; Investment; Rationality

1 引言

傳統(tǒng)上，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象以金融市場和實(shí)驗(yàn)室模擬為主[ 雖然有許多實(shí)驗(yàn)方式采用“彩票（Lottery）”之名，但這只是一種抽簽方式，并不是真正的彩票。]，但越來越多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于前兩者，另一種存在時(shí)間更長、參與人數(shù)更廣的市場——彩票市場，有著獨(dú)特的優(yōu)勢：一是彩票的預(yù)期收益率是事前確定的，與未來收入流或者人們支付意愿無關(guān)；二是彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼完全隨機(jī)決定，沒有任何智力性；三是彩票購買人群更廣泛，并且是主動(dòng)參與，完全表現(xiàn)出真實(shí)的想法。因此，從彩票市場研究得出的結(jié)論適用性將更強(qiáng)。本文則以彩票為對(duì)象，研究我國居
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義值為215萬美元。這樣，當(dāng)彩票大獎(jiǎng)獎(jiǎng)金分期支付的時(shí)間加長，雖然大獎(jiǎng)實(shí)際價(jià)值不變，但名義價(jià)值卻大大增加。作者研究了加利福尼亞、佛羅里達(dá)、佐治亞、華盛頓和紐約五州的彩票獎(jiǎng)金支付形式改變前一年與變化后的一年銷量的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無一例外，這一變化對(duì)于銷量沒有顯著的影響。]。Matheson & Grote (2004)甚至認(rèn)為，人們購買彩票是理性的，如果說這種行為是非理性的，那只能說是人們常常低估了彩票的價(jià)值因此買得更少，而不是買得更多。
但上述論證方法只能證明理性的人會(huì)購買彩票，或者說購買彩票的行為有理性的成份，但卻不能說明購買彩票的人都是理性的，或者購買彩票這種行為完全符合理性。并且，但相對(duì)于當(dāng)今世界上龐大的彩民數(shù)量和巨額的彩票銷量，這些理論解釋力都顯得太小。例如，中國彩民數(shù)量有7000萬，這些人平均每年購買彩票金額超過1000元，而彩票人均銷量最多的國家新加坡，2004年更是達(dá)到了679美元。
因此，更多的學(xué)者，如Langer（1975）、Kahneman & Tversky, （1979）、Thaler & Ziemba（1988）、Quiggin(1992)、Cook & Clotfelter (1993)、Statman(2002) 以及Roger & Broihanne (2003)等，從行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論角度研究了這一問題。這些理論的相同點(diǎn)都是，人們都主觀地覺得自己會(huì)比別人更幸運(yùn)，更可能中大獎(jiǎng)，而其背后的原因就是投注者控制幻覺，即盡管彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼隨機(jī)決定，但人們卻總是主觀地以為通過某些方法可將其“預(yù)測”出來，或者認(rèn)為他們主觀選擇的號(hào)碼比隨機(jī)選擇的號(hào)碼中獎(jiǎng)概率要高，而這是一種不理性的行為。
以下各位學(xué)者從又現(xiàn)實(shí)角度證明了這一點(diǎn)，并且他們還進(jìn)一步研究了投注者控制幻覺的程度以及表現(xiàn)形式，即從“為何買”轉(zhuǎn)向了“為何買”。

2.1.2投注者控制幻覺的程度
研究投注者控制幻覺程度的方法可分為兩個(gè)角度。一是從橫向角度，即考察某一期各個(gè)號(hào)碼（號(hào)碼組）的投注情況，如果人們沒有控制幻覺，那么在橫向角度，每個(gè)號(hào)碼（號(hào)碼組）被選擇的概率應(yīng)當(dāng)是完全相同的。Simon(1999)發(fā)現(xiàn)，有些號(hào)碼組被過多地選擇，而有些號(hào)碼組則被選擇很少。反應(yīng)到圖形上來，用橫軸表示號(hào)碼組被選擇的次數(shù)，縱軸表示所有被選擇相同次數(shù)的號(hào)碼組的個(gè)數(shù)，那形成的曲線有一個(gè)長長的尾巴，有2000個(gè)號(hào)碼組被選擇至少200次，數(shù)量上它們只占到總號(hào)碼組數(shù)的0.0016%，但銷量上卻占到了總銷量上的2.1%。二是從縱向角度，考察各個(gè)投注期中獎(jiǎng)號(hào)碼與中獎(jiǎng)人數(shù)的關(guān)系。同樣，如果人們沒有控制幻覺，各投注期實(shí)際中獎(jiǎng)人數(shù)與理論中獎(jiǎng)人數(shù)也應(yīng)當(dāng)保持一致。Moore（1997）發(fā)現(xiàn)，每期中獎(jiǎng)人數(shù)沒有符合泊松分布，人們只是選擇所有號(hào)碼集中的一部分子集，大獎(jiǎng)落空的實(shí)際發(fā)生次數(shù)要比理論發(fā)生的次數(shù)多得多�？梢�，這些文獻(xiàn)，以及下文將涉及到的文獻(xiàn)，均證明了彩票購買者都表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的控制幻覺心態(tài)。

2.2 控制幻覺的表現(xiàn)形式

人們?cè)谫徺I彩票時(shí)的控制幻覺有兩種，一種是個(gè)體性的，即每個(gè)人的“獨(dú)門秘籍”都不同，這些秘籍彼此獨(dú)立，相互抵消，因此整體上表現(xiàn)為無序。另一種是_性的，即大部分人甚至所有人都具有的心態(tài)。隨著研究的深入，學(xué)界發(fā)現(xiàn)，人們?cè)谫徺I彩票過程中的_性控制幻覺具體表現(xiàn)在如下四個(gè)方面。

2.2.1熱（冷）號(hào)碼現(xiàn)象(Hot(Cold) Number)
人們相信某些特殊的號(hào)碼或組合如生日、電話號(hào)碼或幸運(yùn)數(shù)字等會(huì)給自己帶來一定的好運(yùn)，即“熱”號(hào)碼，反之，則為冷號(hào)碼[ Goodman & Irwin（2006）認(rèn)為，人們購買他們喜歡的或者覺得好玩的號(hào)碼本身就會(huì)帶來效用，并且這是獨(dú)立于控制幻覺之外的。例如，Simon（1999）指出，號(hào)碼組（7、14、21、28、35、42）是英國最流行、德國第二流行和瑞士第三流行的號(hào)碼組，號(hào)碼組（1、2、3、4、5、6）每期都被選擇10000多注，同樣也是德國和瑞士前六位最流行的號(hào)碼組。我們也承認(rèn)這一點(diǎn)，但認(rèn)為這與其他從理性人角度研究得出的結(jié)論一樣，解釋也太小。]。Thaler & Ziemba（1988）首先研究了這一問題，作者發(fā)現(xiàn)，盡管彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼是隨機(jī)產(chǎn)生的，但人們通常以如生日、門牌號(hào)等作為投注號(hào)碼，并且這一偏好是持久穩(wěn)定的，作者發(fā)現(xiàn)“冷”號(hào)碼的頻率比其它號(hào)碼要低15-30%，而最熱的號(hào)碼“7”被選擇的頻率比其他號(hào)碼高50%。Cook & Clotfelter (1993)提出了“有意識(shí)選擇”（Conscious Select）這一概念，即人們購買彩票時(shí)選擇號(hào)碼并非完全隨機(jī)而是有一定的偏好，通過對(duì)“英國國家彩票”相關(guān)數(shù)據(jù)的研究，作者發(fā)現(xiàn)由于人們有意識(shí)地選擇彩票號(hào)碼，“熱”號(hào)碼被選擇的頻率比“冷”號(hào)碼要高1倍甚至更高，Roger & Broihanne (2003)也找出了法國國家彩票的冷熱號(hào)碼。這三篇文獻(xiàn)采用的是2.1.2中的縱向方法。而Joe（1987）采用的是橫向方法，考察了加拿大49選6彩票在1985年7月6日這個(gè)投注期各個(gè)號(hào)碼被選擇的頻率，Haigh（1997）也用這一方法，考察了英國國家彩票1995年10月25日和28日這兩個(gè)投注期的情況。進(jìn)一步，Co* et al（1998）利用英國國家彩票前113期的數(shù)據(jù)，考慮了各種因素，從面板角度利用當(dāng)時(shí)的超級(jí)計(jì)算機(jī)200個(gè)小時(shí)，計(jì)算出了這種彩票的冷熱號(hào)碼。但何淮中等（2004）發(fā)現(xiàn)，簡單地利用不同號(hào)碼被作為中獎(jiǎng)號(hào)碼開出時(shí)，中獎(jiǎng)人數(shù)的變化情況，這種方法與上述復(fù)雜的方法得出的結(jié)論非常地吻合，同時(shí)，他們也計(jì)算了臺(tái)灣地區(qū)42選6這種彩票的冷熱號(hào)碼。
總結(jié)起來，盡管研究方法和研究地區(qū)不同，但這些文獻(xiàn)得出的結(jié)論都相當(dāng)?shù)匾恢�，最熱的�?hào)碼是7，而冷號(hào)碼基本都大于31，尤其是號(hào)碼集中最大的幾個(gè)數(shù)。見表2-1。

2.2.2賭徒謬誤(Gambler’s Fallacy)
“賭徒謬誤”又叫“蒙特卡羅悖論”，是指“當(dāng)隨機(jī)事件的某個(gè)結(jié)果較長時(shí)間沒有出現(xiàn)時(shí)，人們就會(huì)認(rèn)為這個(gè)結(jié)果近期出現(xiàn)的主觀概率增加，而實(shí)際上其客觀概率沒有任何變化”。例如當(dāng)拋硬幣連續(xù)三次是正面是，人們往往認(rèn)為第四次是反面的概率大于1/2，而實(shí)際卻依然是1/2。Cowan（1969）認(rèn)為，賭徒悖論產(chǎn)生的原因在于一個(gè)邏輯性錯(cuò)誤，即簡單地使用有限的事件的發(fā)生頻率來推導(dǎo)概率。Clotfelter & Cook（1993）和Terrell（1994）通過對(duì)美國幾種彩票相關(guān)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，由于賭徒謬誤，當(dāng)某個(gè)號(hào)碼作為中獎(jiǎng)號(hào)碼被開出時(shí)，人們就主觀地認(rèn)為這一號(hào)碼近期尤其是近一二期被開出的概率會(huì)很小；當(dāng)某個(gè)號(hào)碼在相當(dāng)長的一段時(shí)期內(nèi)未被作為中獎(jiǎng)號(hào)碼開出時(shí)，人們就主觀地認(rèn)為這個(gè)號(hào)碼近期被開出概率會(huì)很大，并且未被開出的時(shí)間越長，“主觀概率”就越大。

2.2.3熱手現(xiàn)象
Gilovich et. al（1985）發(fā)現(xiàn)，在美國NBA籃球比賽中，無論是球員還是球迷都認(rèn)為，在一場比賽中，如果某位球員投籃連續(xù)命中，說明他正處于好的狀態(tài)，下一次投籃命中的機(jī)會(huì)也很大，但作者經(jīng)過全面的分析證明，某個(gè)球員長期的命中率與短期的出于偶然的命中率相比，并沒有顯著的偏差，即下次投籃是否命中與本次是否命中無關(guān)，也就是根本沒有狀態(tài)好壞這一說。
熱手現(xiàn)象與賭徒謬誤是相矛盾的，但卻會(huì)同時(shí)發(fā)生，就像一個(gè)人會(huì)同時(shí)購買彩票和保險(xiǎn)一樣。Zaman & Marsaglia (1990)對(duì)美國佛羅里達(dá)州的一種彩票研究發(fā)現(xiàn)，上一期開獎(jiǎng)號(hào)碼在當(dāng)期被投注4676次，而所有前37期中的中獎(jiǎng)號(hào)碼在當(dāng)期都被投注超過1800次。Henze(1997)對(duì)德國一種彩票研究發(fā)現(xiàn)，過去被作為中獎(jiǎng)號(hào)碼組開出的都是流行號(hào)碼組，而前一期的中獎(jiǎng)號(hào)碼組是本期被投注第三多的號(hào)碼組。從長期角度來看，熱手效應(yīng)會(huì)表現(xiàn)得更為明顯。例如，Keren & Lewis(1994)發(fā)現(xiàn)，人們會(huì)觀察在某一段長期內(nèi)各個(gè)號(hào)碼被出來的頻率，并將各個(gè)號(hào)碼的實(shí)際頻率與理論值的偏差歸因于搖獎(jiǎng)機(jī)或搖獎(jiǎng)球的不均勻所至。這樣，投注者就會(huì)傾向于購買那些在長期內(nèi)被開出頻率更高的號(hào)碼。

2.2.4隨機(jī)偏差
Kac（1983）提出，盡管人們自認(rèn)為知道“隨機(jī)”的含義，他們每天也都在日常生活或?qū)W術(shù)研究中運(yùn)用這個(gè)詞，但真正了解這個(gè)詞含義的人卻不多。進(jìn)一步，F(xiàn)alk（1991）研究發(fā)現(xiàn)，人們對(duì)于隨機(jī)事件發(fā)生概率的認(rèn)識(shí)，往往要比隨機(jī)事件本身發(fā)生的概率有很大的偏差。反應(yīng)到購買彩票的心態(tài)這一方面，Boland & Pawitan (1999)證明，就算人們主觀地想要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，那這些數(shù)字的均值與方差也均小于理論值，不符合正態(tài)分布，并且這與熱號(hào)碼、賭徒謬或熱手效應(yīng)完全無關(guān)。Haigh(1995)發(fā)現(xiàn)，將中獎(jiǎng)號(hào)碼升序排隊(duì)，各個(gè)號(hào)碼差額中的最小值與“實(shí)際中獎(jiǎng)人數(shù)和理論中獎(jiǎng)人數(shù)之比”呈先正后負(fù)的關(guān)系，當(dāng)這個(gè)最小值為1即中獎(jiǎng)號(hào)碼中至少有一組連號(hào)碼時(shí)，實(shí)際中獎(jiǎng)人數(shù)只是理論中獎(jiǎng)人數(shù)的0.53；而當(dāng)這個(gè)最小值為4時(shí)，實(shí)際中獎(jiǎng)人數(shù)將是理論中獎(jiǎng)人數(shù)的7.23倍。

2.3 彩票的可投資性

樂透型彩票大獎(jiǎng)采用“中者平分（Pari-mutuel）”原則。這樣，購買其他人少選擇或者不選擇的號(hào)碼組，就會(huì)減少與他們平分大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，從而提高購買彩票的預(yù)期收益率。類比于股票市場，Thaler & Ziemba（1988）提出了“彩票市場有效性”這一概念，并給出了“強(qiáng)”和“弱”有效市場的定義。如果購買彩票在任何時(shí)候采取任何策略都不可能獲得大于“1”的預(yù)期收益率，那么這種彩票市場是“弱有效”的。如果所有號(hào)碼組合都將取得完全相同的預(yù)期收益率，那么這種彩票市場有“強(qiáng)有效”的。如果某種彩票市場是“非弱有效”的，那它甚至可能成為一種投資品。這一點(diǎn)，雖然在國外無論從理論還是實(shí)踐角度都得到了證實(shí)，但其發(fā)生的可能性極小，并且其風(fēng)險(xiǎn)和交易成本也非常的大。

2.3.1理論角度
Thaler & Ziemba（1988）提出，如果購買人們不喜歡的“冷”號(hào)碼組，那獨(dú)享而不是與他人平分大獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的概率就增大，因此不同號(hào)碼組合的預(yù)期收益率也不同。以當(dāng)時(shí)在美國發(fā)行的“49選6”這種彩票為例，獎(jiǎng)池為零時(shí)，單純選擇最“冷”的一注號(hào)碼組的預(yù)期收益率可達(dá)到125%。但如果每次只買一注的話，那預(yù)期要等十幾萬年，即使人們有這么長的壽命，也很可能會(huì)在等到中獎(jiǎng)這一天前破產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)是極大的。作者又提出同時(shí)投注更多號(hào)碼組合會(huì)大大縮短預(yù)期中獎(jiǎng)時(shí)間，但這也需要上千年的時(shí)間。更近一步，他們考慮到了當(dāng)獎(jiǎng)池量達(dá)到一定程度時(shí)采用“全包號(hào)(Buy the Pot)”即一次性購買所有的號(hào)碼組來獲利的可能性，但又提出了交易成本問題，即需要確定購買所有的號(hào)碼組，并且前提是不能有其他人同時(shí)也這樣做。Clotfelter & Cook (1993)也發(fā)現(xiàn)，選擇“英國國家彩票”最“冷”號(hào)碼組的預(yù)期收益率高達(dá)0.9533，相當(dāng)接近1，而當(dāng)獎(jiǎng)池量增加到一定程度時(shí)，收益率則會(huì)大于1，當(dāng)然，風(fēng)險(xiǎn)也相當(dāng)?shù)拇蟆?br>Matheson(2004)根據(jù)1983年至2002年間美國34種彩票共17538期的歷史數(shù)據(jù)，證明了如果回到過去，采用全包號(hào)碼形式，特別是投注銷量較小的彩票，的確能實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的、大于1的收益率，但這情況并不多見。他們發(fā)現(xiàn)，在研究樣本中，有14種彩票共184次出現(xiàn)預(yù)期收益率大于1的情況。在這些情形下，采用全包號(hào)形式投注取得的預(yù)期利潤平均為11.0%，最小值是“California”彩票，為0.5%，最大值“Delaware”彩票，為34.1%。Matheson還發(fā)現(xiàn)，銷量越小的彩票相對(duì)越可能出現(xiàn)預(yù)期收益率大于“1”的情況，并且收益率也越大。但這只是一個(gè)假設(shè)而已。

2.3.2現(xiàn)實(shí)角度
在現(xiàn)實(shí)生活中，在一些國家也的確存在某些投資機(jī)構(gòu)采取策略在適當(dāng)時(shí) ……（未完，全文共34763字，當(dāng)前僅顯示6253字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：我國彩票購買者控制幻覺心態(tài)的程度和表現(xiàn)形式的研究》）