論文：股票期權(quán)定價(jià)模型理論研究與實(shí)證

論文：股票期權(quán)定價(jià)模型理論研究與實(shí)證
The Introduction to Pricing of Warrants and Its Empirical Test in China

一，期權(quán)
1，期權(quán)概念
2，期權(quán)分類及存在條件
3，期權(quán)作用
二，股票期權(quán)定價(jià)模型
1，股票期權(quán)定價(jià)模型的歷史沿革
2，B-S模型與二叉樹模型的分析
3，股票期權(quán)價(jià)格影響因素的深入分析
三，股票期權(quán)定價(jià)實(shí)證
1， 我國(guó)股票期權(quán)市場(chǎng)分析
2， 中化國(guó)際認(rèn)購(gòu)權(quán)證價(jià)格實(shí)證分析

論文的貢獻(xiàn)：
1，第一次用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義期權(quán)
2，詳盡透徹介紹并分析了B-S期權(quán)定價(jià)模型與二叉樹期權(quán)定價(jià)模型
3，成功將理論模型與我國(guó)實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，并分析了其中差異的原因
4，系統(tǒng)分析了期權(quán)存在的條件

摘要：
本論文第一次用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義期權(quán)概念，在此基礎(chǔ)上，來(lái)闡釋后續(xù)的股票期權(quán)定價(jià)模型以及實(shí)證分析。本文第一次分析了期權(quán)存在的條件，并且對(duì)期權(quán)進(jìn)行投資組合作了細(xì)致的分類。涉及到股票期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，本文介紹了股票期權(quán)定價(jià)理論研究的歷史進(jìn)程，對(duì)重要的二叉樹定價(jià)模型與B-S模型作了深刻細(xì)致的分析。本文還從定性的角度，對(duì)股票期權(quán)價(jià)格的影響因子作用機(jī)制進(jìn)行了分析。最后，本文分別運(yùn)用二叉樹模型與B-S模型，對(duì)中化國(guó)際認(rèn)購(gòu)權(quán)證作了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股票期權(quán)的價(jià)格嚴(yán)重高估。
關(guān)鍵詞: 期權(quán)，期權(quán)定價(jià)模型
Abstract:
I firstly define Options in mathematical language on which the following research is based. The conditions where Options may e*ist are seriously point out. I also make comments on how to invest in the use of Options. In terms of the pricing model for Options, I list on many economist who do research on that, and then single out the B-S model and the Binomial Option Pricing Model which are the most important in my paper. Furthermore, the reason is analyzed as clearly as possible on how the price of Options is determined. In the end, I use the Binomial Option Pricing Model and B-S model to evaluate the price of a long option in China. I fi
……（新文秘網(wǎng)http://m.jey722.cn省略1992字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
眾所周知，場(chǎng)內(nèi)期權(quán)是標(biāo)準(zhǔn)化的合約，非常規(guī)范。
我們從期權(quán)的買者的選擇來(lái)看，也可以分為看漲期權(quán)與看跌期權(quán)�？礉q期權(quán)又稱買入期權(quán)，是指期權(quán)買方有權(quán)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利�？吹跈�(quán)又稱賣出期權(quán)，它則恰恰相反，在此下，此種期權(quán)所有者擁有賣出一定資產(chǎn)的權(quán)利。另外，我們也可簡(jiǎn)單的從期權(quán)行權(quán)的時(shí)間上來(lái)分為歐式期權(quán)，美式期權(quán)與百慕大期權(quán)。其中歐式期權(quán)，前已說(shuō)明。美式期權(quán)是指在執(zhí)行日之前的任一時(shí)間內(nèi)都可以行權(quán)的期權(quán)。百慕大期權(quán)是指在執(zhí)行日前規(guī)定的一些時(shí)間內(nèi)方可執(zhí)行。最后，我們還可以按期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的物之間價(jià)格的大小關(guān)系，來(lái)給期權(quán)進(jìn)行分類。如果，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格大于標(biāo)的物價(jià)格，那么將此期權(quán)就叫做幣內(nèi)期權(quán)。如果，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格等于標(biāo)的物價(jià)格，則為幣上期權(quán)。如果期權(quán)執(zhí)行價(jià)格小于標(biāo)的物價(jià)格，則為幣外期權(quán)。
當(dāng)然了，關(guān)于期權(quán)的分類還可以從各個(gè)角度來(lái)分，本文就從以上幾個(gè)角度略述一二了。下面，我想重點(diǎn)談?wù)勂跈?quán)存在的條件。因?yàn)�，到現(xiàn)在為止，還沒(méi)有一個(gè)學(xué)者明確的提出期權(quán)存在的條件并對(duì)此做深入的研究。本文擬從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，來(lái)對(duì)期權(quán)存在的條件做一個(gè)深入的探究。
筆者認(rèn)為，期權(quán)存在的條件可以分為兩種，一種是必要條件，一種是充分條件。所謂必要條件是指期權(quán)必須滿足的條件，如果是期權(quán)，則它必有這個(gè)條件。筆者認(rèn)為期權(quán)的必要條件是標(biāo)的物價(jià)格的波動(dòng)性。如果標(biāo)的物的價(jià)格不具有波動(dòng)性，則它必不能構(gòu)成期權(quán)。所謂充分條件，是指這個(gè)條件有可能導(dǎo)致期權(quán)的產(chǎn)生，但并不是說(shuō)只要期權(quán)必須滿足這個(gè)條件。筆者通過(guò)自己的理解，與前述對(duì)期權(quán)的詳細(xì)分類，初步認(rèn)為期權(quán)存在的充分條件可以有以下三個(gè)方面的內(nèi)容。也就是說(shuō)，如果標(biāo)的物同時(shí)滿足以下三個(gè)方面，則極有可能構(gòu)成期權(quán)。
筆者認(rèn)為，期權(quán)存在的充分條件之一是標(biāo)的物構(gòu)成生產(chǎn)要素，或者說(shuō)成初級(jí)產(chǎn)品。因?yàn)檫@類商品不構(gòu)成最終消費(fèi)品（筆者認(rèn)為隨著技術(shù)的進(jìn)步，產(chǎn)業(yè)的升級(jí)，最終消費(fèi)品趨于價(jià)格下降，而并非是上下波動(dòng)），因此，對(duì)于廠商的生產(chǎn)，期權(quán)能夠在鎖定成本的同時(shí)，保證了企業(yè)未來(lái)發(fā)展的可預(yù)見性。若是最終消費(fèi)品，筆者認(rèn)為一方面在于價(jià)格的實(shí)際情況，另一方面，鑒于消費(fèi)者個(gè)體無(wú)理性的期權(quán)需求，因此，會(huì)很難形成期權(quán)。關(guān)于商品期權(quán)中的農(nóng)牧林業(yè)期權(quán)，能源，金屬期權(quán)都充分證明了這一點(diǎn)。
期權(quán)存在的充分條件之二是標(biāo)的物替代品的多寡。替代品越少的標(biāo)的物，越容易形成期權(quán)。原因是因?yàn)槿魳?biāo)的物替代品少，則標(biāo)的物的價(jià)格變化將對(duì)單個(gè)廠商生產(chǎn)成本構(gòu)成重大影響，因此鎖定成本會(huì)成為廠商的頭等大事。資源，能源類的期權(quán)尤其如此。由此可見，社會(huì)上替代品少，并且購(gòu)買者決策理性度高，很有可能導(dǎo)致期權(quán)的產(chǎn)生。這里筆者想指出，我總是說(shuō)廠商的成本的控制。其實(shí)期權(quán)的初衷也就是為了套期保值。然而，現(xiàn)在期權(quán)有時(shí)卻更多地充當(dāng)一個(gè)投機(jī)的工具。筆者在此認(rèn)為，一個(gè)發(fā)明好不好，關(guān)鍵看在怎么用。社會(huì)不需要更多的金融創(chuàng)新，有時(shí)那些不好地創(chuàng)新，就會(huì)導(dǎo)致投機(jī)工具的更大泛濫。在這里，我再想舉一列，原子能的初衷是用于緩解能源危機(jī)，然而它現(xiàn)在更多的卻是一種戰(zhàn)爭(zhēng)的工具。
期權(quán)存在充分條件之三是，標(biāo)的物供給潛力的大小。筆者認(rèn)為，供給潛力小的商品，在可以預(yù)見的將來(lái)，買方競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)加劇，因此買方更容易實(shí)現(xiàn)期權(quán)。上市資源本來(lái)就是稀缺，因此會(huì)有股票期權(quán)。農(nóng)產(chǎn)品類期權(quán)也充分證明了這一點(diǎn)。
關(guān)于期權(quán)存在的充分條件，肯定還會(huì)有其他的說(shuō)法，在這里，筆者不可能把所有的條件窮舉盡。但筆者認(rèn)為，我的上述分析，最起碼可以為后人系統(tǒng)研究期權(quán)存在的充分條件做好一個(gè)鋪墊。
期權(quán)作用
期權(quán)最初主要用于套期保值。關(guān)于套期保值，業(yè)界已經(jīng)非常熟悉。筆者在此，不想贅述，只簡(jiǎn)單說(shuō)明一下。比如說(shuō)，一個(gè)廠商在三個(gè)月后需要進(jìn)一批銅。廠商擔(dān)心未來(lái)銅有可能漲價(jià)，因此相對(duì)于現(xiàn)在銅的價(jià)位，廠商就相對(duì)“虧損”。因此，廠商此時(shí)可以購(gòu)買一定份額的三個(gè)月的銅的看漲期權(quán)。此時(shí)，如果銅價(jià)漲到一定高度，廠商就可以執(zhí)行期權(quán)，以合約規(guī)定的價(jià)格買入銅，再到市場(chǎng)上以高價(jià)位賣銅，如此，則可彌補(bǔ)銅價(jià)上漲帶來(lái)的“損失”。另外，如果，銅價(jià)并非上漲到如此之程度，則廠商則可以放棄執(zhí)行期權(quán)，雖然花去了期權(quán)費(fèi)，但畢竟銅價(jià)沒(méi)有很高，保證了廠商的進(jìn)貨成本。如此，則為期權(quán)的套期保值行為。
其實(shí)，現(xiàn)今的期權(quán)有時(shí)更多的是作為一種投資工具。期權(quán)（這里所述的期權(quán)主要是指股票期權(quán)）出現(xiàn)的一大最大特點(diǎn)就是徹底改變了傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系。形成了一整套新的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。下面，筆者就根據(jù)實(shí)踐中運(yùn)用期權(quán)進(jìn)行的一系列投資方法，來(lái)詳細(xì)看看期權(quán)如何用于投資，改變收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。筆者在此詳細(xì)說(shuō)明此，是因?yàn)楣P者認(rèn)為此在實(shí)踐中運(yùn)用不多，有必要詳敘之。
實(shí)踐中，如何運(yùn)用期權(quán)改變收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，主要分為三類。一是抵補(bǔ)頭寸（covered position），二是價(jià)差頭寸（spread option），又稱套利頭寸，三是組合頭寸（combinations）。下面筆者對(duì)每種方法一一敘來(lái)。我將舉例詳細(xì)說(shuō)明，涉及到可以用同樣道理得出的，筆者則不再贅述。
關(guān)于抵補(bǔ)頭寸，主要有6種方法可以實(shí)現(xiàn)。其一是，賣出一份看漲期權(quán)的同時(shí)，買入一份股票(writing a covered call)。比如說(shuō)，以38元買入一手A公司股票，同時(shí)賣出一份A公司的股票歐式期權(quán)。已知，=40,F=3。我們知道，時(shí)該人所花去的成本，即收入變化=-38+3=-35。由此我們可知，時(shí)刻，他可能的損益情況如下：
y0 y1 y2

32 -3 -6 3
33 -2 -5 3
34 -1 -4 3
35 0 -3 3
36 1 -2 3
37 2 -1 3
38 3 0 3
39 4 1 3
40 5 2 3
41 5 3 2
42 5 4 1
43 5 5 0
44 5 6 -1
45 5 7 -2
46 5 8 -3
47 5 9 -4
48 5 10 -5
5
其中，y0表示買入股票與賣出期權(quán)這種組合的損益。y1表示只買入股票，該人的損益（下同）。y2表示只賣出看漲期權(quán)，該人的損益（下同）。y1與y2都是為了做比較說(shuō)明。為更加深刻理解風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的變化。我將這三種情況的損益圖表示如下。

其二是買入一份看漲期權(quán)加上賣出一份股票（buying a covered call）。其三是買入一份股票同時(shí)，買進(jìn)一份看跌期權(quán)（buying a protective call）。其四是賣出一份股票加上賣出一份看跌期權(quán)(writing a covered put)。由于這些都可以由第一種方法推知，故不再贅述。
其五是買進(jìn)一份看漲期權(quán)的同時(shí)，賣出一份看跌期權(quán)（a synthetic long spot）。舉例如下，若某人買入A公司股票的看漲期權(quán)，同時(shí)賣出該公司的看跌期權(quán)。無(wú)論對(duì)于看漲還是看跌，都有=160。對(duì)于看漲期權(quán)，期權(quán)費(fèi)=10。對(duì)于看跌期權(quán)，期權(quán)費(fèi)=8。則在時(shí)刻該人所花成本，即收入增減變化=-10+8=-2。故時(shí)刻該人的損益情況如下。
y0 y1 y2
-10
154 -8 -10 2
155 -7 -10 3
156 -6 -10 4
157 -5 -10 5
158 -4 -10 6
159 -3 -10 7
160 -2 -10 8
161 -1 -9 8
162 0 -8 8
163 1 -7 8
164 2 -6 8
165 3 -5 8

這里就不必再將符號(hào)加以說(shuō)明，下面我畫出圖形以更清晰地表示此種關(guān)系。

其六是買進(jìn)一份看跌期權(quán)的同時(shí)，賣出一份看漲期權(quán)（a synthetic short put）。不再贅述。
關(guān)于價(jià)差頭寸。投資實(shí)踐中有七種方法可供選擇。有價(jià)格價(jià)差（price spreads）,時(shí)間價(jià)差(time spreads)，對(duì)角價(jià)差（diagonal spreads）(價(jià)格價(jià)差+時(shí)間價(jià)差)，蝶狀價(jià)差（butterfly spreads），鷹狀價(jià)差(condor spreads)，盒狀價(jià)差(bo* spreads)，比率價(jià)差(ration spreads)。其中，最為基本的就是價(jià)格價(jià)差與時(shí)間價(jià)差。由于計(jì)算時(shí)間價(jià)差時(shí)，需要用到B-S模型的擴(kuò)展形式，比較復(fù)雜，筆者就不再介紹。下面筆者將詳細(xì)介紹價(jià)格價(jià)差。
價(jià)格價(jià)差本身又可分為看漲期權(quán)牛市價(jià)差(bullish vertical spreads with calls)，看跌期權(quán)牛市價(jià)差(bullish vertical spreads with puts)，看漲期權(quán)熊市價(jià)差(bearish vertical spreads with calls)與看跌期權(quán)熊市價(jià)差(bearish vertical spreads with puts)。其中，看漲期權(quán)牛市價(jià)差就是買入股票看漲期權(quán)的同時(shí)，賣出該股票的看漲期權(quán)。成立條件是保證買入看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)低于賣出看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)，同時(shí)，買入看漲期權(quán)的費(fèi)用高于賣出看漲期權(quán)的費(fèi)用。看跌期權(quán)牛市價(jià)差是買入股票看跌期權(quán)的同時(shí)，賣出該股票的看跌期權(quán)。成立條件是：買入看跌的執(zhí)行價(jià)小于賣出看跌的執(zhí)行價(jià)，買入看跌的期權(quán)費(fèi)小于賣出看跌的期權(quán)費(fèi)�？礉q期權(quán)熊市價(jià)差是買入看漲期權(quán)的同時(shí)，賣出看漲期權(quán)。但其實(shí)現(xiàn)條件是：買入看漲的執(zhí)行價(jià)大于賣出看漲的執(zhí)行價(jià)，買入看漲的期權(quán)費(fèi)小于賣出看漲的期權(quán)費(fèi)。看跌期權(quán)熊市價(jià)差是買入看跌期權(quán)的同時(shí)賣出看跌期權(quán)。它的執(zhí)行條件是：買入看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)大于賣出看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)，買入看跌期權(quán)的費(fèi)用大于賣出看跌期權(quán)的費(fèi)用。
下面筆者就舉例說(shuō)明看漲期權(quán)牛市價(jià)差的運(yùn)用，其他可依此類推。若一人買入A公司股票看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)=75，期權(quán)費(fèi)F=5。同時(shí)，此人又賣出A公司股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)=80，期權(quán)費(fèi)F=2。則時(shí)刻，該人所花成本，即收入變化=-5+2=-3。故時(shí)刻改人的損益表如下。
y0 y1 y2

70 -3 -5 2
71 -3 -5 2
72 -3 -5 2
73 -3 -5 2
74 -3 -5 2
75 -3 -5 2
76 -2 -4 2
77 -1 -3 2
78 0 -2 2
79 1 -1 2
80 2 0 2
81 2 1 1
82 2 2 0
83 2 3 -1
84 2 4 -2
85 2 5 -3

我們同樣可以做出圖形如下。

關(guān)于組合頭寸，投資實(shí)踐中主要有以下三種方法，其一是同價(jià)對(duì)敲（straddle），其二是異價(jià)對(duì)敲(strangle)，其三是組合對(duì)敲（straddle + stra ……（未完，全文共31106字，當(dāng)前僅顯示5595字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：股票期權(quán)定價(jià)模型理論研究與實(shí)證》）