論文：Knight 不確定信念扭曲與消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)

論文：Knight 不確定信念扭曲與消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)

摘 要
考慮到Knight不確定環(huán)境對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的影響，借鑒經(jīng)典的資產(chǎn)定價(jià)模型，我們假設(shè)投資者具有時(shí)間可分的定常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)，消費(fèi)增長過程也存在遵循馬爾科夫過程的兩個(gè)狀態(tài)，但由于Knight不確定性的存在，我們用一個(gè)非可加測(cè)度族來表示投資者對(duì)未來消費(fèi)增長的狀態(tài)的評(píng)價(jià)，運(yùn)用基于非可加測(cè)度的Choquet預(yù)期，給出Knight不確定下的一個(gè)簡明的資產(chǎn)定價(jià)模型。
關(guān)鍵詞：Knight不確定，資產(chǎn)定價(jià)，Choquet預(yù)期
0．引言
資產(chǎn)的價(jià)格一直是金融理論研究和實(shí)務(wù)分析所關(guān)心的問題。自二十世紀(jì)六十年代提出著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）以來，針對(duì)CAPM的修改模型就一直沒有間斷。結(jié)合金融市場中“異�，F(xiàn)象”，人們從各個(gè)角度提出不同的資產(chǎn)定價(jià)模型。當(dāng)市場上不能以無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸時(shí)，Black（1972）得到零貝塔CAPM；M.Brennan推導(dǎo)出無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以不同利率借貸時(shí)的公式；考慮非適銷資產(chǎn)（比如：人力資本）的存在，D.Molyers得到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)度量依賴此資產(chǎn)、所有適銷資產(chǎn)組合和所有非適銷資產(chǎn)組合的性質(zhì)
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ili (2001)，Miao and Wang (2004)）。
處理Knight不確定性的基本思路有二：其一是放棄偏好的“完備性假定”代之以“慣性假定”（Bewley (1986)）。其二就是對(duì)于“確定性原則”的放松。用非可加概率來描述狀態(tài)的發(fā)生，以基于非可加概率的Choquet積分來衡量效用水平的高低。用非可加測(cè)度（non-additive measure）研究資產(chǎn)定價(jià)問題，例如Chateauneuf et al. (1993)、Basili (1999)、Cherubini (1997) 等。本文利用非可加的模糊測(cè)度，基于時(shí)間可分的定常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)，給出Knight不確定下資產(chǎn)定價(jià)模型。
1．理性經(jīng)濟(jì)下的資產(chǎn)定價(jià)[此部分內(nèi)容參考Compbell（2000）、Lucas（1978）、Stephen G. Cecchetti等 （2000）。]
理性經(jīng)濟(jì)指投資者對(duì)未來的預(yù)期滿足單一概率測(cè)度下的期望效用最大化。設(shè)是資產(chǎn)的價(jià)格，為資產(chǎn)的紅利。在一個(gè)完全競爭市場中，投資者的最優(yōu)投資行為的一階條件為：
（1）
其中，符號(hào)“”代表下一期，為隨機(jī)折現(xiàn)因子，為代表性投資者基于目前可得到的信息的主觀條件期望。
設(shè)代表性投資者的效用函數(shù)為一個(gè)基于消費(fèi)（C）的時(shí)間可分的定常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)（CRRA）。因此隨機(jī)折現(xiàn)因子為

其中>0為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，為主觀折現(xiàn)因子。
同標(biāo)準(zhǔn)定價(jià)模型一樣，把平均資本的消費(fèi)作為稟賦。假設(shè)紅利都被用來消費(fèi)，即，因此（1）變?yōu)?br> （2）
定義為價(jià)格—消費(fèi)比，設(shè)，因此（2）變?yōu)?br>         （3）
其中為一階微分算子。
假設(shè)消費(fèi)增長過程S只有兩個(gè)狀態(tài)，S=1代表高消費(fèi)增長狀態(tài)，或稱為擴(kuò)張（e*pansion）狀態(tài)；S=0代表低消費(fèi)增長狀態(tài)，或稱為收縮（contraction）狀態(tài)。兩個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率矩陣為
=0 =1
S=0 Q 1-q
S=1 1-p p
設(shè)服從一個(gè)馬爾可夫過程，
（4）
其中為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，。
把（4）代入（3），因此（3）變?yōu)?br>  （5）
求解（5）式，可以得到。
因此資產(chǎn)的收益為
                                      （６）
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格為
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無風(fēng)險(xiǎn)率為，。
2．Knight不確定下的資產(chǎn)定價(jià)
投資者的偏好（M）和理念（E（））共同決定了資產(chǎn)的價(jià)格。在理性經(jīng)濟(jì)模型中，偏好是一個(gè)CRRA，理念是理性的。但是基于這種偏好的理性模型與實(shí)際市場的差別導(dǎo)致的各種的“異�，F(xiàn)象”促使了對(duì)理性經(jīng)濟(jì)模型的修正。
在對(duì)理性經(jīng)濟(jì)模型的改進(jìn)研究中，一方面是保留理性預(yù)期，擴(kuò)充偏好（Campbell和Cochrane（1999），Barberis、Huang和Santas(2001)）。另一方面是保留偏好，引入有限理性。Stephen G. Cecchetti （2000）考慮投資者關(guān)于稟賦增長的主觀理念被扭曲時(shí)，基于CRRA的資產(chǎn)定價(jià)問題。但他們認(rèn)為投資者對(duì)信息的評(píng)價(jià)還是滿足可加的概率測(cè)度的。
由理性經(jīng)濟(jì)下的資產(chǎn)定價(jià)，我們看到稟賦的預(yù)期增長依賴于兩個(gè)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移 ……（未完，全文共8019字，當(dāng)前僅顯示2190字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《論文：Knight 不確定信念扭曲與消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)》）