論文：香港賽馬市場效率的檢驗及其解釋：新的數(shù)據(jù)

論文：香港賽馬市場效率的檢驗及其解釋：新的數(shù)據(jù)

摘要：本文運用香港賽馬市場的最新數(shù)據(jù)對其效率進行了檢驗。檢驗賽馬市場效率的兩種經(jīng)典方法以及風險模型和信息模型的檢驗結(jié)果都表明，香港賽馬市場是有效率的，不存在熱門馬冷門馬投注偏差。對賠率變化的研究表明較晚的投注包含了較多的比賽結(jié)果的信息，較早的投注存在的原因在于娛樂投注者的投注。香港賽馬市場效率的原因在于完善的信息披露制度、眾多的參與者和巨大的投注額。
關(guān)鍵詞： 市場效率 投注偏差 信息
Abstract: This paper tests for the presence of the favorite-longshot bias and e*amines the efficiency of the market based on the late data set from the horse racing tracks in Hong Kong. Betting markets are analyzed using the three classic methods (1) the grouping of horses by favorite position, (2) the grouping of horses by odds, and (3) the risk model and information model. Results show that the favorite-longshot bias doesn’t e*ist so that the markets are efficient different from the most results of the studies on the other betting market. The research on the moving of the odds indicates that the later betting include more information of the results of the racing. The efficiency of th
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關(guān)于參賽馬的最終比賽結(jié)果的信息（Asch, Malkiel and Quandt,1982; Gandar,Zuber and Johnson, 2001）。（3）熱門馬冷門馬投注偏差(favorite-longshot bias)。具有低賠率的馬（熱門馬）獲勝的客觀概率（最終獲勝的概率）比由其賠率顯示的主觀概率還高（即熱門馬投注還不夠），而具有高賠率的馬獲勝的客觀概率比其主觀概率還低（即冷門馬投注過多）（Thaler and Ziemba, 1998; Snowberg and Wolfers, 2005）。已有的大多數(shù)研究結(jié)果都顯示賽馬市場是缺乏效率的[ 這方面的文獻很多，研究的市場涵蓋了英國、美國、澳大利亞、新西蘭等賽馬市場，例如Ali(1977), Fabricand(1977), Hausch et al.(1981)，Ashch and Quandt(1982,1987，1990)，Joseph et al.(1998),Michael et al.(2006)等等。]。他們進行了各種各樣的解釋。從心理學的角度，如認為投注者的錯誤感知（Slovic et al.,1982）, 或認為投注者是風險偏好者（Ashch and Quandt，1990），或認為投注者不是風險偏好者而是偏度（skewness）愛好者（Joseph Golec et al.，1998）;從存在內(nèi)幕交易的角度（Hurley and McDonough,1995, 1996; Terrell and Farmer, 1996; Gander et al., 2001）;從交易成本（Vaughan William and Paton, 1998; Michael A Smith et al.,2006）和決策成本的角度（Busche and Wall, 2000a）；從市場微觀結(jié)構(gòu)（Adi Schnytzer et al., 1995,2003,2005）和市場規(guī)模(Busche and Hall, 2000b) 的角度。關(guān)于香港賽馬市場效率的研究文獻還很少[ 能夠檢索到的運用香港賽馬市場數(shù)據(jù)的論文僅有4篇。]， Busche和Hall（1988）的研究卻表明香港的賽馬市場不存在這種熱門馬冷門馬偏差。本文將運用標準的檢驗賽馬市場效率的方法利用新的數(shù)據(jù)對香港賽馬市場的效率進行研究。
2香港賽馬市場數(shù)據(jù)說明
香港賽馬已有160多年的歷史，由香港賽馬會獨家壟斷運營。香港賽馬會是全球規(guī)模最大的賽馬機構(gòu)之一，同時營辦**彩獎券和規(guī)范化足球博彩業(yè)務(wù)，每一個主要賽事日吸引接近十億港元的投注額。香港賽馬會有跑馬地和沙田兩個賽馬場，每年九月至次年六月期間為馬季，每星期進行兩次賽馬，于星期三晚上及星期六或日下午舉行，每個賽季78個賽日共數(shù)百場比賽。香港賽馬投注種類較多，包括獨贏 、位置 、連贏 、位置Q、三重彩 、單T 、孖T 、場內(nèi)孖T 、三T 、孖寶和三寶等。由于只能得到有關(guān)獨贏的投注數(shù)據(jù)，像已有的研究一樣本文研究獨贏賽馬市場（以下均指獨贏市場）。本文使用從1997年9月3日到2006年3月4日9個賽季的數(shù)據(jù)，包含每場比賽的時間、場地、場次，每匹參賽馬投注一開始時的賠率、比賽開始前5分鐘的賠率和最終賠率[ 也就是投注結(jié)束時，是該馬匹出閘前的最后賠率，也稱為Starting price。]，每匹馬的成績等。去除“大熱死”(deadheat)和無效的(scratched)759場比賽的數(shù)據(jù)，共5782場比賽包括74,371匹參賽馬（次）[ 這些數(shù)據(jù)是Bar-Ilan University 經(jīng)濟學系的Prof. Adi Schnytzer提供的，我非常感謝他的幫助。]。
3 對香港賽馬市場效率的實證檢驗和分析
Fama(1998）指出檢驗金融市場異象有兩種基本的策略：使用新的方法對老的數(shù)據(jù)進行檢驗，或者使用老的方法對新的數(shù)據(jù)進行檢驗。本文把已有兩種是否存在冷門熱門馬投注偏差的辦法運用于最新數(shù)據(jù)。第一種是比較每匹參賽馬勝出（指取得第一名）的主觀概率和客觀概率，勝出的主觀概率從最后賠率計算而得來，客觀概率由參賽馬的比賽的實際結(jié)果計算得來，如果市場是有效率的，它們之間應(yīng)該是相同的；如果存在偏差，低賠率的馬勝出的主觀概率就會低于其實際的客觀概率；高賠率的馬則剛好相反。第二種辦法是比較按照不同賠率分組的回報率。如果市場上的賠率反映了客觀概率，按不同賠率分組計算的單位投注額的回報率應(yīng)該相等，并且等于賽馬會的提成率（包括稅收）。如果存在偏差，低賠率的馬的回報率會高于提成率，或者隨著賠率增加，回報率會逐漸下降，低于提成率。
假設(shè)第j場比賽中共有N匹馬參賽，其中第i匹馬的投注額為wi，則本場比賽中的總投注額為Wj, ，則第j場比賽中第i匹馬的賠率為，為提成率。第i匹馬在第j場比賽中勝出的主觀概率就是其投注比例，即。
為了檢驗一組中參賽馬主觀概率和客觀概率是否有顯著不同，采用z檢驗，， T為該組中參賽馬數(shù)，為主觀概率，為客觀概率（Ali,1977; Bucshe and Walls, 2000b）。對于香港賽馬市場的獨贏彩池而言，如果賭中，1港元投注額的回報就是賠率數(shù)，如果未中就是-1。
3.1香港賽馬市場效率的經(jīng)典檢驗方法檢驗
把每一場比賽中最終賠率最低的馬即最熱門的馬（favorite）排第1位，第二低的排第2位，依此類推，因為香港賽馬每場比賽有13或14匹馬參加，所以從最熱門到最冷門共有14級，因為在同一場比賽中不同的馬可能會有相等的賠率，所以不同級組的參賽馬匹數(shù)不同。這樣分級后分別計算各級參賽馬的客觀概率和主觀概率，并對它們的差異性進行檢驗[ 本文的所有排序、運算、檢驗、繪圖和回歸分析均由stasa9實現(xiàn)。]，結(jié)果如表1所示，除最冷門的第14級外，其它各級組在5%的顯著性水平上都不能拒絕原

表1 按冷門熱門位置分級計算結(jié)果
熱度分級 參賽馬數(shù) 勝馬數(shù) 客觀概率 主觀概率 z檢驗值 凈回報率
1 5863 1549 0.2642 0.2704 1.082 -0.1989
2 5832 952 0.1632 0.1629 -0.0722 -0.1782
3 5783 714 0.1235 0.1259 0.56 -0.1958
4 5925 585 0.0987 0.099 0.0705 -0.1823
5 5963 494 0.0828 0.0815 -0.3807 -0.1663
6 5896 399 0.0677 0.0662 -0.4614 -0.1613
7 5667 281 0.0496 0.0552 1.935 -0.263
8 5584 225 0.0403 0.0432 1.092 -0.2346
9 5583 180 0.0322 0.0334 0.4845 -0.2081
10 5521 140 0.0254 0.0276 1.042 -0.2456
11 5541 115 0.0208 0.0202 -0.2842 -0.1579
12 5201 83 0.016 0.0163 0.1796 -0.1957
13 4093 42 0.0103 0.0127 1.521 -0.3352
14 1919 13 0.0068 0.0125 3.041 -0.5545

假設(shè)（z﹤1.96），說明主觀概率和客觀概率差異不明顯。從凈回報率來看，促第14組外，明顯低于負的總提成率，其它各級組大致接近于負的總提成率[香港賽馬市場稅率普通彩池10.5％, 特別彩池17 ％，馬會收入普通彩池6.5％, 特別彩池6％ ……（未完，全文共22760字，當前僅顯示4093字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：香港賽馬市場效率的檢驗及其解釋：新的數(shù)據(jù)》）