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論文:再論中國地區(qū)*收斂:空間異質(zhì)和空間相關(guān)綜合研究

發(fā)表時間:2015/5/26 16:16:03

論文:再論中國地區(qū)σ收斂: 空間異質(zhì)和空間相關(guān)綜合研究

摘要:結(jié)合地理加權(quán)回歸模型以及空間經(jīng)濟(jì)計量方法,本文使用1978-2006年31個省市(自治區(qū))的實際人均GDP數(shù)據(jù),研究中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)σ收斂。研究結(jié)論表明,綜合處理空間異質(zhì)性和空間相關(guān)性后,中國各個省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展σ收斂呈現(xiàn)出階段性及平穩(wěn)的收斂趨勢,各省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)趨異性明顯下降。
關(guān)鍵詞:GWR模型,空間異質(zhì)性,空間相關(guān)性,σ收斂

σ-Convergence in China Revisited:
Integrating Spatial Heterogeneity and Spatial Correlation

Abstract: Combining geographically weighted regression in spatial econometric analysis, we study the σ-convergence of real per capita GDP across 31 provinces and cities from 1978 to 2006 in China. It is shown that, with the correction of spatial heterogeneity and spatial correlation, a stable trend of σ-convergence across regions in China is emerging. The local process of σ-convergence changes in several time periods. The difference in regional growt
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或者考慮了空間異質(zhì)性,如蔡昉、都陽(2001),Yang(2005) ,孫雅靜,張慶君(2007)等,尚未見到綜合考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性,對中國地區(qū)間經(jīng)濟(jì)σ收斂方面的研究。
本文采用地理加權(quán)回歸模型,即GWR(Geographically Weighted Regression)模型,結(jié)合空間經(jīng)濟(jì)計量方法,進(jìn)行中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)σ收斂研究。GWR模型計算中可充分考慮空間非平穩(wěn)性,能較好的處理空間異質(zhì)性問題,是一種局部分析技術(shù),屬于局部回歸的范疇。從文獻(xiàn)上看,目前國際上利用GWR模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)收斂性研究的成果并不多,主要集中于β收斂研究。LeSage(1999)通過GWR模型,采用貝葉斯估計方法,研究了中國1978-1997年30個省市(自治區(qū))β收斂情況,認(rèn)為由于在1985年以后,中國執(zhí)行向少數(shù)省市傾斜的政策,使得各地區(qū)的初始資本積累有很大的差異,從而導(dǎo)致中國各地區(qū)的發(fā)展速度不一。Eckey, Döring(2006)使用GWR模型,采用歐盟23個國家233個地區(qū)1995-2003年的實際人均GDP數(shù)據(jù),從局部角度研究經(jīng)濟(jì)β收斂情況。所得結(jié)論認(rèn)為歐洲存在β條件收斂,但歐洲各個地區(qū)收斂速度不同,且部分地區(qū)是β發(fā)散。Eckey, Kosfeld(2007)利用GWR模型分析了德國各個地區(qū)勞動力市場的收斂情況。他們認(rèn)為由于各個地區(qū)的初始條件不同,人力資本的流動,技術(shù)的溢出效應(yīng)等原因使得地區(qū)的收斂速度不同,不能僅僅從全局的角度研究經(jīng)濟(jì)收斂,應(yīng)該更細(xì)致的從局部角度出發(fā)。他們的結(jié)論是德國經(jīng)濟(jì)存在條件β收斂,但是各個地區(qū)的收斂速度不同。Ertur、Hoch(2007)認(rèn)為,僅僅考慮到地區(qū)之間的空間異質(zhì)性是不充分的, 應(yīng)該把空間外在依存性考慮到經(jīng)濟(jì)收斂研究中,通過局部線性回歸技術(shù)與空間滯后模型相結(jié)合,他們研究了1960-1995年91個國家的β收斂情況,認(rèn)為各個國家(地區(qū))有各自不同的收斂速度。Ertur、Le Gallo、LeSage(2007),采用11個歐洲國家138個地區(qū)1980-1995年的對數(shù)實際人均GDP指標(biāo),通過局部回歸技術(shù)與空間滯后模型相結(jié)合,利用貝葉斯估計進(jìn)行了β收斂研究。結(jié)論表明,不同的局部樣本對各個地區(qū)的估計系數(shù)影響重大,全局收斂可以看作各地區(qū)局部收斂的混合分布。
本文將地區(qū)間的空間異質(zhì)性和空間相互作用關(guān)系,引入中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)σ收斂性的研究,結(jié)構(gòu)框架如下:第二部分介紹GWR模型和空間計量模型,第三部分為實證模型估計及結(jié)果分析,第四部分是結(jié)論。

二、地理加權(quán)回歸模型及其與空間計量經(jīng)濟(jì)相結(jié)合模型介紹
2.1、GWR模型
地理加權(quán)回歸模型,即GWR模型,是由 Brunsdon, Charlton and Fotheringham在1998年提出 (Brunsdon,F(xiàn)otheringham,Charlton 1998),主要用于處理空間異質(zhì)性,目前GWR 模型被廣泛的應(yīng)用于環(huán)境、醫(yī)學(xué)、生物、交通、社會學(xué)等領(lǐng)域。
GWR模型的一般形式為:
(1)
其中是觀測點(diǎn)o的誤差,、為因變量矩陣Y、解釋變量矩陣*在觀測點(diǎn)o處的觀測值,系數(shù)是觀測點(diǎn)o 的地理位置或坐標(biāo)的函數(shù)。從GWR模型的形式,可知GWR模型實質(zhì)上是對每個觀測點(diǎn)分別進(jìn)行估計。假設(shè)觀測點(diǎn)o涵蓋所有樣本,即。把模型(1)寫成矩陣形式為

其中系數(shù)向量,誤差向量[ 以下表示誤差向量而非單一隨機(jī)變量, 其元素為]。關(guān)于GWR的闡述,Paze(2002a)提出在異方差模型的假設(shè)下,更能表達(dá)模型空間異質(zhì)的特征,寫成回歸方程如下:
(2)
正如,為地理位置的函數(shù)。這里根據(jù)異方差的函數(shù)表現(xiàn)了模型空間異質(zhì)的特性。設(shè)對角線矩陣,其中地理權(quán)重矩陣的對角線第i個元素為;Zi為外生變量,為窗寬。如Paze(2002a)定義的GWR模型方差形式,本研究設(shè)地理權(quán)重函數(shù)goi為指數(shù)函數(shù):
(3)
其中,是焦點(diǎn)o與觀測點(diǎn)i之間的地理距離。為方便模型系數(shù)估計,可進(jìn)一步把地理距離適當(dāng)處理或標(biāo)準(zhǔn)化。
根據(jù)窗寬參數(shù)是否已知,GWR模型分為兩種情況進(jìn)行估計:
(i)參數(shù) 已知
把參數(shù)看作常數(shù),一般采用加權(quán)最小二乘估計,可通過交錯鑒定(Cross Validation)法則確定窗寬,定義為全局窗寬(Brundson 1998)。該方法忽視了局部異質(zhì)性,Paze(2002a)指出,如果存在局部異質(zhì)性,全局窗寬可能會夸大局部的變化性,為提高局部模型的擬合優(yōu)度,因而錯誤的高估局部系數(shù)的變化。
(ii)參數(shù) 未知
此時,應(yīng)該采用最大似然估計法進(jìn)行估計。集中化似然函數(shù)(不含常數(shù)項)為:

求解局部系數(shù)估計值為:
2.2、地理加權(quán)回歸模型與空間計量模型的結(jié)合
Paze(2002b)認(rèn)為,由于事物之間的復(fù)雜性,僅僅考慮空間異質(zhì)性還不夠,應(yīng)該在GWR模型的基礎(chǔ)上綜合考慮到空間相關(guān)性,并提出了GWR與空間滯后因變量模型的結(jié)合,即地理加權(quán)空間滯后因變量GWR-SL模型,以及GWR與空間誤差滯后模型的結(jié)合,即地理加權(quán)空間誤差滯后GWR-SEA模型。
給出空間模型形式如下(Anselin 1988):

(4)
其中,W1、W2分別為適當(dāng)?shù)男袠?biāo)準(zhǔn)化對角為0的空間權(quán)重矩陣,為簡便起見,可假設(shè)W1=W2 =W。Paze(2002b)提出的GWR模型與空間模型結(jié)合而成的新模型如下:

(5)
關(guān)于GWR模型方差形式已如上述,見式(3)。對于空間模型(4)、(5)如果仍采用OLS估計,會導(dǎo)致估計系數(shù)有偏,以及統(tǒng)計檢驗失效,可以采用最大似然法來估計。
地理加權(quán)空間模型(5)的最大似然函數(shù)為:

其中
其約束條件是: 、。同時要求:和,其中分別表示W(wǎng)1,W2行標(biāo)準(zhǔn)矩陣的最小特征根。
(i)GWR-SL模型及其估計
GWR-SL模型形式如下:
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