數(shù)學(xué)焦慮研究的認(rèn)知取向

　　近年來(lái)，數(shù)學(xué)焦慮一直是心理學(xué)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。和對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究。隨后，心理學(xué)研究者對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行了廣泛的研究，并取得了一些有意義的研究成果，如數(shù)學(xué)焦慮會(huì)使個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)刺激產(chǎn)生負(fù)面的生理反應(yīng)、對(duì)自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力懷有錯(cuò)誤的信念和消極的態(tài)度，最終的結(jié)果是數(shù)學(xué)焦慮者會(huì)回避需要應(yīng)用數(shù)學(xué)技能的環(huán)境和職業(yè)，因而高數(shù)學(xué)焦慮者數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)一般都較低。但在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)認(rèn)知是被作為兩個(gè)分離的課題進(jìn)行研究的，研究者主要從個(gè)體社會(huì)性的角度研究數(shù)學(xué)焦慮，很少涉及認(rèn)知因素。近年來(lái)研究者開(kāi)始在理論上，實(shí)踐上探討數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的影響。
　　數(shù)學(xué)焦慮的定義和測(cè)量
　　數(shù)學(xué)焦慮的定義
　　焦慮是個(gè)體由于不能達(dá)到目標(biāo)或不能克服障礙的威脅，致使自尊心與自信心受挫，或使失敗感和內(nèi)疚感增加，而形成的一種緊張不安且?guī)в锌謶稚实那榫w狀態(tài)。數(shù)學(xué)焦慮是個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。
　　數(shù)學(xué)焦慮的測(cè)量
　　為了解個(gè)體面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的特殊身心反應(yīng)及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，根據(jù)學(xué)生的
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識(shí)和程序性知識(shí)的影響。
　　和在一項(xiàng)研究中，用測(cè)查了大學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平，據(jù)此把被試分為三組：高焦慮水平組、低焦慮水平組、中等焦慮水平組。隨后，為兒童提供四種形式的運(yùn)算：算單加法、簡(jiǎn)單乘法、復(fù)雜加法、混合運(yùn)算，以反應(yīng)時(shí)和正確率作為測(cè)查指標(biāo)。對(duì)于前兩類(lèi)問(wèn)題，焦慮對(duì)問(wèn)題解決沒(méi)有顯著影響，即使是高焦慮被試也能從長(zhǎng)時(shí)記憶中快速提取這些簡(jiǎn)單問(wèn)題的答案如或*；但對(duì)于后兩類(lèi)問(wèn)題，不同焦慮水平被試的反應(yīng)差異顯著。從解題正確率來(lái)看，高焦慮組的解題正確率最低；從解題速度來(lái)看，低焦慮被試比中等強(qiáng)度焦慮的被試解題速度快，高焦慮被試的解題速度有時(shí)會(huì)與低焦慮被試的解題速度一樣快，但會(huì)以大幅度降低解題正確率為代價(jià)。進(jìn)一步解釋說(shuō)，高數(shù)學(xué)焦慮被試在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)在解題正確率和反應(yīng)時(shí)之間權(quán)衡，要么以犧牲反應(yīng)時(shí)為代價(jià)求得高正確率，要么以犧牲正確率為代價(jià)求得快速的解題時(shí)間。這種傾向在高數(shù)學(xué)焦慮被試中很普遍，稱(chēng)之為“地方性回避”。
　　、和擴(kuò)展了和的研究，采用運(yùn)算時(shí)需要進(jìn)位和不需要進(jìn)位的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如或）研究數(shù)學(xué)焦慮。通過(guò)比較需要進(jìn)位和不需要進(jìn)位運(yùn)算的題目發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)能力具有顯著的影響，如果不考慮解題的正確率，低數(shù)學(xué)焦慮被試僅用毫秒解決進(jìn)位加法問(wèn)題，而高數(shù)學(xué)焦慮被試卻要用毫秒。低數(shù)學(xué)焦慮組的解題速度幾乎比高數(shù)學(xué)焦慮組被試快倍。除此以外，和在復(fù)雜除法和復(fù)雜減法的研究中也得出了類(lèi)似的結(jié)論，即高數(shù)學(xué)焦慮會(huì)影響個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。
　　以上研究表明，當(dāng)主體應(yīng)用事實(shí)性知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)焦慮的影響不顯著；而當(dāng)主體應(yīng)用程序性知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)焦慮的影響卻非常顯著。不同焦慮水平的被試都能從長(zhǎng)時(shí)記憶中自動(dòng)化地提取事實(shí)性知識(shí)，而應(yīng)用程序性知識(shí)則需要更多地依賴(lài)于有意識(shí)過(guò)程，且很少達(dá)到自動(dòng)化，需耗費(fèi)更多的工作記憶資源。因此，為了探討數(shù)學(xué)焦慮對(duì)兩種知識(shí)影響的內(nèi)部機(jī)制，有必要深入探討數(shù)學(xué)焦慮對(duì)工作記憶的影響。
　　數(shù)學(xué)焦慮對(duì)工作記憶的影響
　　和于提出一般的焦慮效能理論——過(guò)程效能理論，從而奠定了研究數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程影響的理論基礎(chǔ)。這一理論的提出是建立在工作記憶系統(tǒng)存在的假設(shè)基礎(chǔ)上的。于年提出了工作記憶模式，指出工作記憶為復(fù)雜的任務(wù)提供臨時(shí)的儲(chǔ)存空間和加工所必需的信息。該模型分為三個(gè)子成分：中央執(zhí)行系統(tǒng)、發(fā)音環(huán)路、視覺(jué)空間模塊。其中，中央執(zhí)行系統(tǒng)是工作記憶的核心，它可以控制程序的執(zhí)行、做出決定、從長(zhǎng)時(shí)記憶中恢復(fù)信息，還可以在語(yǔ)音環(huán)路和視覺(jué)空間模板兩個(gè)子系統(tǒng)中存儲(chǔ)信息。隨后開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域里工作記憶的研究。他的研究表明，多位數(shù)運(yùn)算中進(jìn)位給工作記憶增加了額外的負(fù)擔(dān)。工作記憶的可用空間被三種活動(dòng)消耗：存儲(chǔ)當(dāng)前大量信息、在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)信息、在工作記憶中運(yùn)行許多步驟和操作。由于等人的工作記憶模型沒(méi)有分析組成多位數(shù)加法的特殊數(shù)學(xué)事實(shí)（如，包括基本的數(shù)學(xué)事實(shí)），進(jìn)一步完善了等人的工作記憶模型，他認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)事實(shí)的恢復(fù)，都會(huì)對(duì)中央執(zhí)行系統(tǒng)產(chǎn)生影響。數(shù)學(xué)知識(shí)的恢復(fù)包括基本數(shù)學(xué)事實(shí)的恢復(fù)（如，）、更廣泛的知識(shí)的恢復(fù)（如：加法和乘法的轉(zhuǎn)換性）以及程序性或策略性信息的恢復(fù)。因此，中央執(zhí)行系統(tǒng)還負(fù)責(zé)跟蹤當(dāng)時(shí)的程序執(zhí)行步驟、存儲(chǔ)暫時(shí)的計(jì)算數(shù)值激發(fā)借位和進(jìn)位運(yùn)算等等。
　　“過(guò)程效能理論”假設(shè)操作依賴(lài)工作記憶的認(rèn)知任務(wù)會(huì)揭示焦慮對(duì)認(rèn)知過(guò)程的影響，解釋這一推論的理由很簡(jiǎn)單，即焦慮被試會(huì)過(guò)多關(guān)注自己的強(qiáng)制思想、擔(dān)憂(yōu)和負(fù)面認(rèn)知等焦慮反應(yīng)。這種與當(dāng)前任務(wù)無(wú)關(guān)的反應(yīng)會(huì)分散個(gè)體的注意力，從而消耗有限的工作記憶資源，導(dǎo)致要么降低正確率，要么增加反應(yīng)時(shí)間——低認(rèn)知效率。擴(kuò)展了和的理論模型，把它用于數(shù)學(xué)焦慮的研究中，他指出當(dāng)數(shù)學(xué)任務(wù)要求工作記憶大量參與時(shí)，高數(shù)學(xué)焦慮者的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)很低，從這個(gè)意義上講，導(dǎo)致低成績(jī)的原因是，對(duì)于數(shù)學(xué)焦慮個(gè)體來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)都是一個(gè)雙重程序，即數(shù)學(xué)是基本任務(wù)，對(duì)極端思想的關(guān)注和焦慮是消耗工作記憶資源的第二任務(wù)。
　　隨后，研究者進(jìn)行一些實(shí)證研究對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，和（，實(shí)驗(yàn)），用語(yǔ)言和計(jì)算廣度任務(wù)測(cè)查被試的工作記憶容量 ……（未完，全文共4282字，當(dāng)前僅顯示2163字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《數(shù)學(xué)焦慮研究的認(rèn)知取向》）