金融數(shù)學(xué)模型在外匯期權(quán)定價中的應(yīng)用開題報告

目錄/提綱：……
一、立題依據(jù)（目的意義，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平與發(fā)展趨勢）
二、研究內(nèi)容、方法及進(jìn)程安排
三、準(zhǔn)備情況（含基礎(chǔ)條件）
四、指導(dǎo)教師審核（或推薦）意見
五、系（院）意見
……
金融數(shù)學(xué)模型在外匯期權(quán)定價中的應(yīng)用開題報告

題 目： 金融數(shù)學(xué)模型在外匯期權(quán)定價中的應(yīng)用
學(xué) 生 姓名：
指 導(dǎo) 教師：
系 別：
專業(yè)、班級：
學(xué) 號：
填 表 時間： 2010年**月**日

一、立題依據(jù)（目的意義，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平與發(fā)展趨勢）
金融數(shù)學(xué)是一門新興邊緣學(xué)科，在國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界受到高度重視。未定權(quán)益的定價和套期保值理論是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一，它涉及現(xiàn)代余融學(xué)的資產(chǎn)定價理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機分析、隨機控制、優(yōu)化理論、數(shù)理統(tǒng)計等學(xué)科。它的理論研究不僅豐富和發(fā)展了現(xiàn)代金融學(xué)，而且對數(shù)學(xué)的許多分支起到了推動力的作用。在跨國公司競爭自熱化的時代，對匯率風(fēng)險的控制和轉(zhuǎn)移已經(jīng)成為各公司重心之一，能否控制好風(fēng)險匯率成為了企業(yè)生死存亡的關(guān)鍵。

研究意義
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三個原則性錯誤。Schweizer(1992)[7-1”和Harrison，J．M．舊”J(1997)和克瑞普斯(Kreps、S．R．1997)提出期權(quán)定價的鞅方法，他們用鞅論中的鞅測度概念來刻畫無套利市場和不完全市場，并用等價鞅測度對期權(quán)進(jìn)行定價和套期保值或?qū)_。他們證明了市場無套利的充要條件是等價鞅側(cè)度存在，市場完備的充要條件是等價鞅側(cè)度存在且唯一，當(dāng)市場是完備市場時任意未定權(quán)益都是可達(dá)到的并且可由市場上的基礎(chǔ)證券無套利復(fù)制，此時任意未定權(quán)益都有唯一的無套利定價，并且未定權(quán)益的定價為未定權(quán)益期末收益的折現(xiàn)值在等價鞅側(cè)度下的數(shù)學(xué)期望。這一結(jié)果使隨
機分析中的鞅側(cè)度的概念與金融市場的無套利概念聯(lián)系起來，從而使隨機分析中的半鞅的隨機積分理論在金融衍生證券定價理論中有了用武之地，這對以后的金融數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響。
主要參考文獻(xiàn)：
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經(jīng)大學(xué)出版社，2006
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【6】伍海華，隨機過程，北京：中國金融出版社，2007
【7】張波，應(yīng)用隨機過程，北京：中國人民大學(xué)出版社，2006
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【9】毛用才，胡奇英， 隨機過程，西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008
【10】宋逢明，金融工程原理：無套利均衡分析，北京：清華大學(xué)出版社，2007
【11】羅開位、候振挺，期權(quán)定價理論的產(chǎn)生與發(fā)展，系統(tǒng)工程，第1 8卷第6期(2005年11月)

二、研究內(nèi)容、方法及進(jìn)程安排
研究內(nèi)容：
對于當(dāng)前外匯期權(quán)交易中需要支付交易費用的問題，給出了支付交易費用的外匯期權(quán)定價模型；并在匯率變動服從二叉樹模型的前提下給出了一種期權(quán)價格界限判斷方法，有很強的實際操作性。經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)外匯匯率變化并非是服從標(biāo)準(zhǔn)的幾何布朗運動(維納過程)，而是服從Hurst指數(shù)大于l／2、小于1的分?jǐn)?shù)布朗運動，因此文中第四章首先推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)布朗環(huán)境下的分?jǐn)?shù)型Ito定理，進(jìn)一步給出了一種在分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下的外匯期權(quán)定價模型。用R／S方法對人民幣對美元和歐元的匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出人民幣匯率的Hurst指數(shù)約是指數(shù)介于1／2和1之間，得出人民幣匯率服從分?jǐn)?shù)型布朗運動的結(jié)論，并給出建設(shè)性意見。雖然外匯期權(quán)的推出極大的豐富了投資者的視線，由于它在套期保值、轉(zhuǎn)嫁價格風(fēng)險等方面比期貨交易更具有靈活性，因而吸引了市場的廣泛注意力，也在一定程度上推動了我國金融衍生市場的完善，但是我們同時應(yīng)該看到外匯期權(quán)也存在它的硬傷：期權(quán)費的比例并非市場說了算，而是由銀行設(shè)定，在這項業(yè)務(wù)中，客戶則明顯處于劣勢的地位。我們應(yīng)該看到，雖然外匯期權(quán)業(yè)務(wù)正在陸續(xù)看展，但離真正意義上的期權(quán)還有相當(dāng)大的差距，我們還 ……（未完，全文共3371字，當(dāng)前僅顯示1702字，請閱讀下面提示信息。收藏《金融數(shù)學(xué)模型在外匯期權(quán)定價中的應(yīng)用開題報告》）