初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索

目錄/提綱：……
一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的界定
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則
三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)
四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意的幾個(gè)方面
五、關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)基本流程
六、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用
七、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般教學(xué)過(guò)程和教學(xué)方法
八、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的困難
……

　　提起實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是中學(xué)生還中大學(xué)生都會(huì)本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)；說(shuō)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會(huì)表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要開(kāi)設(shè)（做）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?br>　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)前高等院校數(shù)學(xué)教育課程中的一門(mén)重要新興課程。對(duì)其內(nèi)容、方法等的研究，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)并正在進(jìn)行著大量的工作，可謂如火如荼、方興未艾。
　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢(shì)和存在的問(wèn)題同在大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識(shí)面較窄、濃度較淺。這樣，中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在大學(xué)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已成為共識(shí)，而把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及時(shí)引入到中學(xué)來(lái)，對(duì)中學(xué)教育改革必將起到重要而深遠(yuǎn)的影響。
　　數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴(kuò)展：華羅庚形象地描繪到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)�！翱梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在向一切領(lǐng)域深入和_。在當(dāng)前各國(guó)都極為重視的高技術(shù)領(lǐng)域里，由于高技術(shù)都是通過(guò)數(shù)學(xué)模型和方法并借助于計(jì)算機(jī)的計(jì)算和控制功能來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因而人們說(shuō)：“技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。馬克思也曾說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步”。無(wú)怪乎許多科學(xué)家認(rèn)為對(duì)科學(xué)的分類(lèi)應(yīng)改為自然科學(xué)、
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探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。在這過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中教師仍然處于主（要引）導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。
　　一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的界定
　　當(dāng)前，不同層次的數(shù)學(xué)教學(xué)（包括高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)等）專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有不同的界定。在經(jīng)過(guò)我們自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)工具上，不能排除計(jì)算器、計(jì)算尺等，在實(shí)驗(yàn)?zāi)康纳喜粦?yīng)只是輔助教學(xué)，應(yīng)把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種科學(xué)研究方法才能符合它本來(lái)的面目。因此我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種知識(shí)素材形成、發(fā)展和應(yīng)用為任務(wù)，利用算具（或空間模型實(shí)物）作為實(shí)驗(yàn)工具來(lái)推演（或模擬）的，并且以一定的數(shù)學(xué)思想方法作為實(shí)驗(yàn)原理的一種實(shí)驗(yàn)形式；它必須以某一層面的數(shù)學(xué)知識(shí)素材作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在一般意義下的某種運(yùn)算程序里，以數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算或圖形演示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的操作（或心智活動(dòng)）；達(dá)到驗(yàn)證數(shù)學(xué)命題，廣泛開(kāi)展猜想創(chuàng)新的目的。這里應(yīng)該指出的是數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不應(yīng)該局限于計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，更應(yīng)該等于計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)。
　　中科院院士張景中認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是動(dòng)手算一算、畫(huà)一畫(huà)、量一量，一個(gè)題目，光想不動(dòng)手，往往不得其門(mén)而入，動(dòng)手做，常會(huì)有啟發(fā)，代數(shù)問(wèn)題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問(wèn)題，多畫(huà)幾個(gè)圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，手腦并用，獲得直接的感性認(rèn)識(shí)，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，有利于右腦的開(kāi)發(fā)，并能由此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)的知識(shí)真正地轉(zhuǎn)化自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)相比，不僅需要?jiǎng)邮郑枰獎(jiǎng)幽X，思維量大是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征，根據(jù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐和探索，可以歸納為以下三種形式：
　　1、操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
　　操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過(guò)對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。這種實(shí)驗(yàn)常適用于與幾何圖形相關(guān)的知識(shí)、定理、公式的探求或驗(yàn)證。
　　2、思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
　　思維實(shí)驗(yàn)是按真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開(kāi)的一種復(fù)雜的思維活動(dòng)，思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。
　　3、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)
　　計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)指借助于計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖處理能力，模擬再現(xiàn)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動(dòng)提供并展示各種所需的圖文資料，創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具。
　　在當(dāng)前我們數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況（包括學(xué)校教學(xué)資源配置和學(xué)生學(xué)習(xí)水平）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)以上述第1、2兩種為主。
　　二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則
　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的載體是問(wèn)題，做實(shí)驗(yàn)是從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行探索研究的，故選準(zhǔn)選好實(shí)驗(yàn)課題就顯得十分重要，根據(jù)我們近一年來(lái)初步的探索，我們得出初步的體會(huì)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則：
　　自主性原則，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中要突出學(xué)生的主人翁角色。
　　協(xié)調(diào)性原則，注重學(xué)生的認(rèn)知、情意兩個(gè)領(lǐng)域的相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)。
　　探究性原則，注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，交流分析問(wèn)題解決問(wèn)題的方法和步驟。
　　量力性原則，要符合學(xué)生身心發(fā)展的特征和原有的認(rèn)知水平，特注意年齡特征。
　　趣味性原則，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形式要富于吸引力，能激起學(xué)生積極參與的情緒反應(yīng)。
　　實(shí)用性原則，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)簡(jiǎn)便、易行、有效，要有一定的實(shí)際背景和意義。
　　選擇這種實(shí)際問(wèn)題，可以使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。
　　能體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的作用：實(shí)驗(yàn)課題的解決需要借助和通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算和模擬功能。這是時(shí)代的要求，也是數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的方向。
　　三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)
　　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)主要取決于劃分的標(biāo)準(zhǔn)；一般地講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)可以有以下四種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。第一類(lèi)按照知識(shí)素質(zhì)來(lái)劃分中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以有代數(shù)實(shí)驗(yàn)、幾何實(shí)驗(yàn)、解析實(shí)驗(yàn)、三角實(shí)驗(yàn)及概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)等。
　　第二類(lèi)依據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的任務(wù)來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)�？梢杂袦�(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用實(shí)驗(yàn)等。
　　第三類(lèi)依據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的使用實(shí)驗(yàn)工具來(lái)區(qū)分，可以有計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)、折紙實(shí)驗(yàn)、算法實(shí)驗(yàn)和骰子實(shí)驗(yàn)等等。例如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里。用幾何畫(huà)板上的圖形實(shí)驗(yàn)與折紙實(shí)驗(yàn)兩種方法來(lái)完成三角形內(nèi)心、外心和重心的存在性“證明”前者計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)用的 ……（未完，全文共10515字，當(dāng)前僅顯示2501字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索》）