論文開題報告：基于分形維數(shù)的機電系統(tǒng)故障診斷

大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文開題報告

學(xué) 院 機電工程及自動化學(xué)院
年 級 2008級
學(xué)科專業(yè) 機械電子工程
研究課題 基于分形維數(shù)的機電系統(tǒng)故障診斷
擬撰寫學(xué)位論文的題目 基于分形維數(shù)的機電系統(tǒng)故障診斷

1論文選題的依據(jù)
1.1課題的背景、意義
分形（Fractal）是于1973年由曼德布羅特（Mandelbrot）首先提出的，他的專著《分形，機遇和維數(shù)》于1975年出版，標志著分形理論的正式誕生。他對分形是這樣定義的：其組成部分與整體以某種方式相似的“形”叫做分形。大量事實表明，分形在自然界中廣泛存在著。從發(fā)表的論文看，所涉及的領(lǐng)域已經(jīng)遍及數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、表面科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和地理學(xué)、地震和天文科學(xué)以及計算機科學(xué)等。分形的研究受到如此廣
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魚得水。通過檢索大量的文獻信息,發(fā)現(xiàn)在物理學(xué)、化學(xué)、地質(zhì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域內(nèi),各種應(yīng)用成果琳瑯滿目,美不勝收。在實際數(shù)據(jù)中如何提取多重分形復(fù)雜數(shù)據(jù)的理論和算法,這是個新的熱點問題。目前對于分形應(yīng)用的研究還存在著較大的局限性,表現(xiàn)在對分形理論的應(yīng)用主要集中在分形Hausdorff維數(shù)、計盒維數(shù)和統(tǒng)計分維等維數(shù)計算的分支上,而分形插值、分數(shù)布朗運動、分形測度等理論分支的應(yīng)用就少得多,更多的諸如多重分形譜的計算和分形動力學(xué)等更深入的應(yīng)用研究,目前還鮮有涉足者;而統(tǒng)計分形和隨機分形的理論研究和應(yīng)用研究則是一個非常值得關(guān)注的方向。在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用也還只是剛剛開始，人們對于分形維數(shù)和故障機理之間的關(guān)系的研究還是非常不夠的，因此有待于更深一步地研究。
2. 課題研究的內(nèi)容、方案、步驟
內(nèi)容：
1) 翻譯英文單詞5000個字；
2）檢索、閱讀和分析有關(guān)中英文文獻（至少20篇）；
3) 參加有關(guān)實驗，采集數(shù)據(jù)；
4）學(xué)習(xí)Matlab編程；
5）實驗數(shù)據(jù)分析，計算分形維數(shù)；
6）書寫論文（2萬字）；
方案：
機電系統(tǒng)的故障診斷是通過采集某一特征的分析與處理來實現(xiàn)的。診斷過程一般是通過對信號的處理特征進行分析，然后利用所得到的量與標準量之間的差距來模糊地判斷設(shè)備系統(tǒng)的狀態(tài)。機電設(shè)備分形診斷是基于分形的幾何基本原理和描述信號特征的方法在診斷這方面的應(yīng)用。
以一定采樣周期獲得的特征信號具有分形特征，存在特征信號在采樣點上連續(xù)但不可微的特征，特征信號通常有分形維數(shù)大于拓撲維數(shù)的特點�？梢砸苑中尉S數(shù)作為特征值來分析和診斷機電系統(tǒng)的故障，建立分形距離函數(shù)來實現(xiàn)診斷。
步驟：
(1）查閱相關(guān)文獻，設(shè)計，參加相關(guān)實驗，采集數(shù)據(jù)；
（2）設(shè)計，實驗，編程，對采集的數(shù)據(jù)進行計算分析；
（3）改進算法，編程，繼續(xù)計算分析；
3.論文達到的預(yù)期目標與預(yù)期研究成果
本文預(yù)期達到的研究目標是，通過實驗,計算機采集機電系統(tǒng)的特征信號，然后計算信號的分形維數(shù)并進行分析，將待測信號的維數(shù)與各狀態(tài)信號的維數(shù)進行比較，找出故障原因。
4.研究進展和進度安排
1）第1周：布置任務(wù)，聯(lián)系方式，翻譯、閱讀資料；
2）第2周：翻譯、閱讀資料；
3）第3周：設(shè)計，參加有關(guān)實驗, 檢查翻譯、閱讀資料；
4) 第4周--第8周：設(shè)計，實驗，編程，計算分析；
5）第9周：期中檢查；
6）第9周--第10周：改進算法，編程，計算分析；
7）第11周--第13周：寫畢業(yè)設(shè)計論文；
8）第14周：準備ppt答辯
9）第15周：答辯,交畢業(yè)設(shè)計資料(光盤，紙質(zhì))；
5.主要參考文獻
[1] 孫博玲.分形維數(shù)及其測量方法[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報.2004,32（3）:116-119
[2] Takens F.On the numerical determination of the dimension of an attractor., 1980.Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag,1981,898:366-381.
[3] Mane R.On the dimension of the compact invariant sets of certain nonlinear maps., 1980.Lecture Notes in Mathem ……（未完，全文共5315字，當前僅顯示1866字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文開題報告：基于分形維數(shù)的機電系統(tǒng)故障診斷》）