數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性與學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)思之間的矛盾分析

目錄/提綱：……
一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、準(zhǔn)確性與學(xué)生思維的片面性、模糊性
二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精煉性、簡(jiǎn)潔性與學(xué)生思維的機(jī)械化、簡(jiǎn)單化
三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性、規(guī)范性與學(xué)生思維的直觀性、隨意性
四、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流性、通用性與學(xué)生思維的凝固性、孤立性
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數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性與學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)思之間的矛盾分析
廣西桂林市全州縣第三中學(xué) 涂夢(mèng)華

　　什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言呢？狹義地說(shuō)是指數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，廣義地說(shuō)是一切用以反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表現(xiàn)為三種形態(tài)：首先是符號(hào)語(yǔ)言，它是像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)來(lái)表示的語(yǔ)言。其次是文字語(yǔ)言，它是用來(lái)解釋、聯(lián)系符號(hào)語(yǔ)言、敘述數(shù)學(xué)規(guī)律、描述數(shù)學(xué)定義、定理等的文字。第三是圖像語(yǔ)言，它是用圖像或圖形來(lái)形象地表述數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系的特殊數(shù)學(xué)符號(hào)，如用“△”表示三角形等。符號(hào)語(yǔ)言是文字語(yǔ)言的數(shù)學(xué)化，圖像語(yǔ)言是文字語(yǔ)言的直觀再現(xiàn)。它們都是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流必不可少的工具，也是數(shù)學(xué)思維的最佳載體，它們與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為密切相關(guān)。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言在
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或者干脆由“兩條直線被第三條直線所截”這一條件，得出“同位角相等”這一結(jié)論，錯(cuò)因得錯(cuò)果。有時(shí)混淆平行線的性質(zhì)與判定定理。因果顛倒，分析無(wú)據(jù)，綜合無(wú)理，凡此種種都體現(xiàn)了學(xué)生思維的片面性與模糊性。
二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精煉性、簡(jiǎn)潔性與學(xué)生思維的機(jī)械化、簡(jiǎn)單化
　　語(yǔ)言的精煉性和簡(jiǎn)潔性就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中使用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、式子、符號(hào)，用最少的語(yǔ)言表達(dá)最豐富的內(nèi)容。它不是單純地削減語(yǔ)言的數(shù)量，而是提高語(yǔ)言的質(zhì)量，不能多也不能少。
　　語(yǔ)言的精煉，簡(jiǎn)潔必須服從于教學(xué)規(guī)律，必須確保數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，確保表達(dá)的清晰完整。學(xué)生的求知態(tài)度、知識(shí)基礎(chǔ)和歸納能力相對(duì)滯后，導(dǎo)致自己不能很好的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言恰到好處的表達(dá)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過(guò)程和結(jié)果，明顯的暴露出思維的簡(jiǎn)單化和機(jī)械化的習(xí)慣定勢(shì)。
　　例如解分式方程時(shí)先要去分母，稱為“方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母”，有的同學(xué)常常忽視“方程”兩字在該解題步驟中起到的舉足輕重作用，只有有了它，我們才能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)二，達(dá)到簡(jiǎn)化方程求解過(guò)程的目的。因此在解方程技能的強(qiáng)化過(guò)程中，學(xué)生形成了思維定勢(shì)，結(jié)果他們?cè)凇爱惙帜阜质郊訙p運(yùn)算、含分?jǐn)?shù)系數(shù)題的因式分解、含分?jǐn)?shù)系數(shù)的二次函數(shù)解析式求解”等運(yùn)算中都錯(cuò)誤地采取“去分母”的方法，導(dǎo)致知識(shí)運(yùn)用方面的錯(cuò)誤。
三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性、規(guī)范性與學(xué)生思維的直觀性、隨意性
　　數(shù)學(xué)是由大量概念和命題構(gòu)成的抽象的符號(hào)體系，數(shù)學(xué)的高度抽象性和概括性主要表現(xiàn)在它所使用的高度形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言上，數(shù)學(xué)語(yǔ)言同數(shù)學(xué)知識(shí)一樣具有高度的抽象性。不論是數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言還是符號(hào)語(yǔ)言，不論是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、公式還是數(shù)學(xué)圖表等，都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)的客觀反映，數(shù)學(xué)學(xué)科的這一高度抽象概括特性，容易給學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中造成表面的形式理解，具體表現(xiàn)在只記住內(nèi)容豐富的形式符號(hào)，而不能真正理解它的本質(zhì)含義；例如數(shù)學(xué)符號(hào)中，運(yùn)算符號(hào)有“+、-、 、∩、∪、∑”等，關(guān)系符號(hào)“∥、⊥、∽、≌、≈、≠、≡、≤、≥、≮、≯、∈、 、 ”等，邏輯符號(hào) “∵、∴、 ”等等，它們的豐富程度令人嘆為觀止。又如上標(biāo)、下標(biāo)、前后標(biāo)的細(xì)小變化反映了不同的意義，但又不乏規(guī)范性，一些符號(hào)在不同知識(shí)范圍的通用性，讓初學(xué)者眼花繚亂。
　　因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身具有豐富的知識(shí)性和學(xué)術(shù)性，人類用它們來(lái)描述對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，是人類智慧的結(jié)晶，有深?yuàn)W的寓意，具有層次高、程度深、范圍廣、高度抽象的特點(diǎn)，這些與學(xué)生的直觀思維優(yōu)先發(fā)展的客觀事實(shí)相沖突，導(dǎo)致學(xué)生正確、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫自己的思維、客觀準(zhǔn)確的認(rèn)知、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)建模的困難，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。
四、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流性、通用性與學(xué)生思維的凝固性、孤立性
　　數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)的世界是一個(gè)符號(hào)的世界，符號(hào)是交流與傳播數(shù)學(xué)思想的媒介。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是由一些符號(hào)和記號(hào)組成的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言就像一座燈塔，照亮了自然的未被揭 ……（未完，全文共2496字，當(dāng)前僅顯示1587字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性與學(xué)生現(xiàn)有學(xué)習(xí)思之間的矛盾分析》）