安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法

　　【摘要】指出了目前用模糊評(píng)價(jià)法確定系統(tǒng)的安全等級(jí)所存在的問(wèn)題和不足之處。分別運(yùn)用模糊隨機(jī)變量理論和模糊集理論而提出了安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量和安全等級(jí)模糊特征量的概念及其計(jì)算方法。安全等級(jí)特征量及安全等級(jí)變量，均為安全等級(jí)取值論域上的模糊子集，而并非是一個(gè)確定的點(diǎn)。還給出了安全等級(jí)的絕對(duì)可能性和相對(duì)可能性的計(jì)算方法。實(shí)例表明，筆者所提出的安全等級(jí)特征量及可能性的計(jì)算方法是科學(xué)的、合理的。
　　【關(guān)鍵詞】安全等級(jí)評(píng)價(jià)模糊隨機(jī)特征量模糊特征量可能性
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　　系統(tǒng)安全等級(jí)的模糊性
　　在評(píng)價(jià)系統(tǒng)的安全水平或等級(jí)時(shí)，人們常用“極其安全”、“十分安全”、“十分危險(xiǎn)”和“極其危險(xiǎn)”等不確定性的語(yǔ)言表達(dá)方式。這是因?yàn)榘踩臀ｋU(xiǎn)是相對(duì)的，兩者具有亦此亦彼的過(guò)渡性質(zhì)，即具有模糊性。因此，要準(zhǔn)確、客觀地描述系統(tǒng)的安全等級(jí)卻十分困難，只能盡可能地使評(píng)價(jià)結(jié)果符合客觀實(shí)際。其原因是影響系統(tǒng)安全性的因素眾多而復(fù)雜，且具有模糊性。例如，機(jī)械設(shè)備可靠性及安全管理水平的“高”與“低”
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量的概念于年由首次提出的，隨后，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)模糊隨機(jī)變量進(jìn)行了研究［～］。由于系統(tǒng)的現(xiàn)狀是已經(jīng)發(fā)生的事件，所以具有確定性。但由于人們所掌握的信息是模糊的，且安全本身具有模糊性，所以，對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)要使用模糊集理論。
　　
　　安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量與安全等級(jí)模糊特征量
　　系統(tǒng)安全等級(jí)或安全狀態(tài)不宜分得過(guò)少但也不宜過(guò)多。不失一般性，將系統(tǒng)安全等級(jí)分成級(jí)，則其論域?yàn)�，并定義，＝…，隨著的增大，系統(tǒng)安全性增加，危險(xiǎn)性降低。令ωω，則此時(shí)相當(dāng)于ω越大，系統(tǒng)越安全。與論域相對(duì)應(yīng)的取值論域?yàn)?br>　　
　　對(duì)于Ω，也可以定義相反的情況。
　　對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)后，所得出的對(duì)各安全等級(jí)的隸屬度向量為
　　
　　并且，
　　是（Ω，，）上的模糊隨機(jī)變量。對(duì)于＝…，可得［～］
　　
　　隨機(jī)區(qū)間為
　　
　　針對(duì)Ω及模糊集理論，構(gòu)造如下的對(duì)稱(chēng)三角閉模糊數(shù)，即
　　
　　除對(duì)稱(chēng)的三角模糊數(shù)外，也可用三角函數(shù)型模糊數(shù)。三角函數(shù)型模糊數(shù)為
　　
　　選用對(duì)稱(chēng)的三角模糊數(shù)比較符合人們的習(xí)慣，且計(jì)算方便，所以應(yīng)用較多。
　　由式（）可得隨機(jī)區(qū)間，即
　　
　　用于確定安全等級(jí)的Ω上的集合稱(chēng)為安全等級(jí)特征量。根據(jù)模糊隨機(jī)變量理論，考慮現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來(lái)狀況的安全等級(jí)變量的模糊隨機(jī)性時(shí)，可得如下的安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量，即
　　
　　其α水平集為
　　
　　當(dāng)α＝時(shí)，為安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量的支集。其特征量的中值為：
　　
　　如果安全等級(jí)模糊隨機(jī)變量的方差存在，對(duì)α∈（，］，則有［］
　　
　　式中，
　　對(duì)系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，通常是根據(jù)隸屬度向量計(jì)算特征量的加權(quán)平均值［］，即
　　
　　式中，*ω′為相空間中一個(gè)確定的點(diǎn)。
　　在現(xiàn)有的模糊綜合評(píng)價(jià)中，不同的文獻(xiàn)對(duì)*ω′的取值不同。有的取各安全等級(jí)對(duì)應(yīng)區(qū)間值的下限，有的取中值，也有的按照最大隸屬原則及區(qū)間寬度來(lái)取值。不同的取值會(huì)導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果，安全等級(jí)也有可能存在差別，從而人為地使安全等級(jí)高于或低于實(shí)際的安全等級(jí)。對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，安全等級(jí)變量不是相空間中的一個(gè)確定點(diǎn)，也就是不具有確定性，而具有模糊性，即為一隨機(jī)區(qū)間。那么，可以定義以下的安全等級(jí)模糊特征量，即
　　
　　盡管式（）與式（）相似，且但其意義截然不同，因?yàn)楦怕屎碗`屬度是兩個(gè)不同的量。由于已知，當(dāng)采用對(duì)稱(chēng)三角模糊數(shù)時(shí)，安全等級(jí)模糊特征量為
　　
　　此時(shí)，有％的把握保證安全等級(jí)落在該區(qū)間內(nèi)。安全等級(jí)模糊特征量的中值為：
　　
　　在劃分系統(tǒng)安全等級(jí)時(shí)，除規(guī)定上述取值論域，即取值愈大，系統(tǒng)安全等級(jí)愈高外，有時(shí)采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的安全等級(jí)劃分方式。此時(shí)在系統(tǒng)安全等級(jí)論域中，隨著的增大系統(tǒng)安全性降低，危險(xiǎn)性增加。與相對(duì)應(yīng)的取值論域定義為：
　　
　　針對(duì)Ω′，在計(jì)算安全等級(jí)特征量時(shí)，可利用式（）的對(duì)稱(chēng)三角模糊數(shù)和式（）的三角函數(shù)型模糊數(shù)。安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量及其α水平集、中值、方差，模糊特征量及其中值，可分別按照式（）～（）進(jìn)行計(jì)算。
　　
　　安全等級(jí)的可能性
　　現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)安全等級(jí)的相對(duì)可能性和絕對(duì)可能性
　　設(shè)在α水平上，安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量為α［αα］，則可以定義現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)安全等級(jí)的相對(duì)可能性，即：
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為等級(jí)的相對(duì)可能性為π，其絕對(duì)可能性為πα。
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為級(jí)的相對(duì)可能性為：
　　
　　其絕對(duì)可能性為：
　　
　　為等級(jí)的相對(duì)可能性為：
　　
　　絕對(duì)可能性為：
　　
　　以上各式中ω為計(jì)算安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量時(shí)所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。
　　對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的安全等級(jí)的可能性
　　對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的安全等級(jí)只存在絕對(duì)可能性，而不存在相對(duì)可能性。將其稱(chēng)為安全等級(jí)的絕對(duì)可能性，簡(jiǎn)稱(chēng)為安全等級(jí)的可能性。
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為等級(jí)的 ……（未完，全文共5934字，當(dāng)前僅顯示2084字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法》）