干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國家實力（中）

干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國家實力（中）
姜伯駒
中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)教授
三、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟實力、國防實力的關(guān)系
第三個方面我想談一下數(shù)學(xué)和經(jīng)濟實力、國防實力。首先想到的一個問題就是核武器。在大飛機設(shè)計、核爆炸過程的模擬和現(xiàn)在所謂的聚變裝置，激光聚變，都是有慣性約束聚變。還有全球氣侯變化、天氣物理這些研究中一些重要的過程和現(xiàn)象的實驗要不是過于地昂貴，要么是根本無法進行，需要用科學(xué)計算作為主要手段進行研究。
我們來看一看核爆炸的過程的模擬的這方面。在我國核武器的事業(yè)發(fā)展里邊，科學(xué)計算發(fā)揮了極為重要的作用。我們的核武器研究采取了理論先行，充分論證，一次試驗，多方受益的這么一個說法，這是當時采取的一種具有中國特色的發(fā)展道路。其中所謂的充分論證就是通過大量的數(shù)字模擬，對設(shè)計方案進行理論分析，不斷改進和完善，以期得到滿足試驗要求的最佳方案。每一次試驗，我們?nèi)鏈y量各方面的數(shù)據(jù)，使得一次試驗?zāi)軌蚨喾绞芤�。所以我們國家在發(fā)展核武器的過程當中，總共只進行了45次核試驗就達到了國外1000多次核試驗以后的設(shè)計水平。所以這里邊數(shù)字模擬發(fā)揮了不可缺少的作用。
美國能源部是負責核武器的研制、生產(chǎn)和維護的。它
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，發(fā)的一方怎么樣加密，解的一方應(yīng)該怎么解密都能夠體現(xiàn)得出來。
一年以后，就有3位數(shù)學(xué)家建立起了一種非對稱的密鑰的算法，現(xiàn)在通常叫RSA，RSA是指這三個科學(xué)家的名字的第一個字母拼起來的，現(xiàn)在我們在計算機里邊，要有安全網(wǎng)頁，普通網(wǎng)頁中完全不加密的，要安全網(wǎng)頁，辦銀行事務(wù)，還有安全網(wǎng)，安全網(wǎng)都是RSA的系統(tǒng)。他們所依據(jù)的其實是一個非常基本的數(shù)學(xué)道理，要把一個整數(shù)分解成為素數(shù)編制，但是這個事情一到數(shù)很大的時候，位數(shù)很多的時候就變成一個很難的事情。這種密鑰的想法，其實事后我們才知道，其實更早的時候在英國的情報機構(gòu)里面有兩位數(shù)學(xué)家也已經(jīng)發(fā)明了這種非對稱的密鑰。但是他們的發(fā)現(xiàn)被英國人列為超級機密，所以一直到1997年才解密，才知道英國人原來也有這樣的一些想法。這個所謂的公開密鑰的算法大多數(shù)基于計算的復(fù)雜度很高的一個難題，通常都是來自于數(shù)論，比如說剛才說的整數(shù)因子的分解。近些年來還有很多新的發(fā)表，數(shù)論和概述等等這些東西，我就不細講了。
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟和金融研究里面的地位同樣是不可忽視的。通過模型的構(gòu)建，把需要研究的問題清晰地抽象出來，使得研究不再是一種隨意的探索，經(jīng)濟學(xué)家也變得可以和自然科學(xué)家一樣，通過所謂“假設(shè)驅(qū)動”來進行研究。帶什么樣的假設(shè)條件之下，會發(fā)生什么樣的的事情。事實上，在各種現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)里面都以數(shù)學(xué)作為基本工具，力圖用數(shù)學(xué)的理論來描述宏觀經(jīng)濟或者微觀經(jīng)濟的發(fā)展，所以在諾貝爾經(jīng)濟獎的獲得者當中有相當多的是數(shù)學(xué)家或者是有數(shù)學(xué)研究背景的經(jīng)濟學(xué)家，而且其中有幾位就是由于成功地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融市場的分析而得獎。
所以銀行雇傭著大量的金融分析師，他們通過建立模型來理解市場的行為，幫助銀行盈利和幫助銀行安全地運行。2008年在美國發(fā)生了次貸危機。有一些人說金融數(shù)學(xué)惹的禍。他們說研究這些模型就產(chǎn)生很多所謂的衍生產(chǎn)品，衍生產(chǎn)品越弄越大，最后這個風(fēng)險就增加了，其實根本問題是人的貪欲是在無限的。這個事情是沒有辦法模擬的，你在特定的條件之下，用數(shù)學(xué)的東西，都是在設(shè)計假設(shè)之下有什么樣的結(jié)果，你把不同的假設(shè)條件底下的結(jié)果，你要拿它來做更大的投機，這時候你要出很大的問題。
人們在這方面最熟悉的例子就是統(tǒng)計質(zhì)量管理。因為在沒有提出統(tǒng)計質(zhì)量管理，質(zhì)量管理通過什么辦法？主要通過事后檢驗。通過事后檢驗來把關(guān)，這種方式它沒有辦法在生產(chǎn)的過程里面起到預(yù)防和控制作用，他現(xiàn)在的問題是已經(jīng)造成了不合格的產(chǎn)品大量地形成，沒有辦法補救，而且你要對產(chǎn)品的每一件，一件一件去檢驗，大大地增加了檢驗費用。但是由于現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)都是按照同一個設(shè)計、同樣的原料、同樣的設(shè)備和同樣的操控條件下進行的，所以產(chǎn)品的質(zhì)量特征要服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，所謂概率分布，這使得數(shù)理的工具方法有可能用到質(zhì)量管理，是產(chǎn)生了統(tǒng)計質(zhì)量管理的理論和方法。
最后面開創(chuàng)性的工作是一九二幾年是貝爾電化實驗室，有一個科學(xué)家提出的統(tǒng)計抽樣檢驗的方法和統(tǒng)計過程控制的原理。所謂統(tǒng)計過程控制原理就是利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法在你發(fā)現(xiàn)有不合格產(chǎn)品的苗頭的時候就開始來進行分析和改進，所以進而減少了對最終產(chǎn)品檢驗的依賴，不是完全做完了以后才能檢驗。而抽樣檢查，在一批產(chǎn)品里面我隨即地抽取少量產(chǎn)品進行檢驗，根據(jù)結(jié)果來推斷整批產(chǎn)品的質(zhì)量。包括貝爾電化公司在內(nèi)，當時只有少數(shù)的企業(yè)采用這樣的統(tǒng)計質(zhì)量管理。
但是在第二次世界大戰(zhàn)里面，美國的武器彈藥生產(chǎn)的質(zhì)量管理矛盾都突出了，所以政府又開始在軍工企業(yè)里邊強迫飛行統(tǒng)計質(zhì)量管理的標準，并且收到了顯著的效果。以后隨著復(fù)雜武器系統(tǒng)的研制以及電子設(shè)備的廣泛利用，產(chǎn)品可靠性問題越來越突出，以后也進行了可靠性理論和可靠性工程。二戰(zhàn)以后，美國很多企業(yè)擴大了生產(chǎn)規(guī)模，不少規(guī)模也紛紛采用了方法。其他的國家也都陸續(xù)地推行了，它的效果得到了廣泛的承認。所以從上面這些可以看到，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究，在高新技術(shù)，在經(jīng)濟金融等這些領(lǐng)域的研究里面都占有重要的地位，而且有深遠影響。正因為如此，發(fā)達國家常常保持數(shù)學(xué)方面的領(lǐng)先地位作為它們的一種戰(zhàn)略需要，這個在美國是反復(fù)強調(diào)。
1984年美國國家研究委員會在《復(fù)興美國數(shù)學(xué)》中指出：“進入高技術(shù)時代的時候，我們也就進入了數(shù)學(xué)技術(shù)的時代”，可惜享用這些技術(shù)的人們往往意 ……（未完，全文共6352字，當前僅顯示2231字，請閱讀下面提示信息。收藏《干部學(xué)習(xí)課件：數(shù)學(xué)與國家實力（中）》）